אינטגרלי

[hada12]

לפי ספר פסיכומטרי שנפל לידי אינטגראלי מוגדר כ:

אינטגרלי - שלם, בלתי נפרד (מילה בעלת משמעות הפוכה - דיפרנציאלי)
מה ההקשר בין הגדרה זו לביטוי חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי?

 

[יוביוב הירוק]

בחשבון דיפרנציאלי מחלקים קטע (תחום מספרי) להרבה קטעים קטנים. כמה קטנים? גודל השואף לאפס. קח לדוגמה פונקציית סינוס - אם נחלק אותה לקטעים קטנטנים, אפשר להניח שבכל קטע הפונקציה היא קו ישר, שהוא בעצם המשיק לפונקציה. כלומר זהו למעשה השיפוע באותה נקודה. וככה אפשר לחשב את שיפוע הפונקציה, ולמצוא דברים שימושיים כמו נקודת השיא של הפונקציה (שיפוע שווה אפס).
חשבון אינטגרלי, משתמש בחשבון הדיפרנציאלי, כדי לחשב את השטח שמתחת לעקומה - אם חילקנו אותה לקטעים קטנים, אז אפשר להתייחס לכל קטע כאילו הוא משולש. ואנחנו יודעים לחשב שטח של משולש. אז אינטגרל הוא סך שטחי כל המשולשים. וככה אפשר לחשב את השטח מתחת לקו הסינוס (למשל).