אינטגרל מסוים בתחום שבקצהו יש אסימפטוטה אנכית

shahars10

Member
שלום חברים,
האם בהכרח נכון שאם לפונקציה יש אסימפטוטה בקצה התחום שבו מחושב האינטגרל, אז האינטגרל יהיה אינסוף (או מינוס אינסוף) ?
לדוגמה: אינטגרל של ln(x) בתחום מ 0 ל 1.
תודה
 

uzi2

Active member
תעשה אינטגרל ל- x בחזקת מינוס חצי, מאפס עד 1. באפס (אחד הקצוות של התחום) הפונקציה מתבדרת, אבל האינטגרל שלה מתכנס בגבול.
 
למעלה