חידה שמשגעת אותי

[Lee Jun Fan]

חידה שמשגעת אותי

אני מנסה לפתור את החידה הזו מאתמול.. נתתי אותה גם לעוד כמה אנשים שלא הצליחו לפתור אותה... אודה לכם מאוד אם תעזרו לי לפתור אותה! קבוצה של עשרה חיילים עומדת בטור עורפי, מסודרת לפי גובה, האחרון הוא הגבוה ביותר והראשון הנמוך ביותר. חובשים על ראשיהם קסדות מתוך מאגר של 7 קסדות אדומות ו 3 לבנות. כל אחד מהחיילים רואה רק את אלה שלפניו ואינו יודע איזה קסדה יש על ראשו. (ז"א החייל האחרון, העשירי, רואה את ראשי תשעת החיילים שלפניו, הראשון לא רואה אף אחד) החמישי אומר בקול רם: אני לא יודע איזה קסדה יש לי על הראש. הרביעי שומע ואומר בקול רם: גם אני לא יודע איזה קסדה יש לי על הראש. השלישי שומע ואומר בקול רם: גם אני לא יודע איזה קסדה יש לי על הראש. הראשון והשני אומרים יחד: אנחנו יודעים איזה קסדה יש לנו על הראש. איך הם ידעו ומה צבע הקסדה שלהם?

 

[soroker]

לדעתי

אין פיתרון לחידה עם כל כך הרבה חילים אין אפשרות לסיון והטעייה אני מכיר את החידה הזאת בגירסה אחרת אבל עם פחות אנשים לא פתיר לדעתי - ואם מישהו יפתור מוריד לו את הכובע כי לי אין מושג ...

 

[יאיר של תמר]

קנה כובע ../images/Emo8.gif

 

[soroker]

שניה....(כנס)

נו איך ??? יפה לי?

 

[יאיר של תמר]

מקסים ../images/Emo6.gif

 

[יאיר של תמר]

פתרון ../images/Emo62.gif

הקסדות שלהן היו אדומות. איך הם ידעו: החמישי הוא רואה 4 כובעים.. אלה האפשרויות : {4אדום, 0לבן}, {3אדום, 1לבן}, {2אדום , 2לבן}, {1אדום, 3לבן} אם היה החמישי רואה שלושה לבנים, אז היה יודע שצבע כובעו הוא לבן, ולכן פסלנו את : {1אדום, 3לבן}. הרביעי רואה 3 כובעים: {3אדום, 0לבן}, {2אדום, 1לבן}, {1אדום, 2לבן}, {0אדום, 3לבן} מכיוון שהוא לא יודע, פוסלים את {0אדום, 3לבן} מיד. נפסול גם את {1אדום, 2לבן}.. אם הוא היה רואה אדום אחד ושני לבנים, הוא היה מבין שלא יכול שלראשו יש לבן, מכיוון שאז החמישי היה רואה {1 אדום, 3 לבן}, וזאת אפשרות שנפסלה לעיל. אז הרביעי ראה {3אדום, 0לבן} או {2 אדום, 1 לבן}. השלישי אפשרויות : {2 אדום, 0 לבן} או {1 אדום, 1 לבן}. נפסול את {1 אדום, 1 לבן}. אם הוא ראה כובע לבן וכובע אדום, אז הוא היה יודע שלראשו כובע אדום (מכיוון שאז ברור שהרביעי ראה {2אדום, ו-1 לבן}). ולכן השלישי ראה {2 אדום, 0 לבן}. |הדגשה|שני והראשון לפי החישוב הם יודעים שהשלישי ראה {2 אדום, 0 לבן}, פירושו של דבר שלשניהם יש אדום ... (למעשה, לשני יש מידע מיותר, מכיוון שהוא רואה כובע אדום ולא זקוק למידע הזה).

 

[יאיר של תמר]

כנראה שמשעמם לי...

ציירתי את האפשרויות. באופן עקרוני, כל אפשרות שיש לה רק "אבא" אחד, ניתן לפסול, כי אחרת האדם היה יודע איזה כובע יש לו על הראש. הערות: הסבר ל"איקסים".. 1. בשורה הראשונה, לא יכול להיות שהחמישי ראה 3 לבנים, כי אז ברור שהיה יודע שיש לו אדום. 2. בשורה השניה והשלישית האפשריות נפסלות, כי יש להם רק "אבא" אחד, ואז היו יודעים איזה כובע יש להם.

 

[Lee Jun Fan]

וואי תודהההה

עכשיו אני יכול להיות להירגע... החידה הזו שיגעה אותייי תודה רבה

 

[יאיר של תמר]

תודה על החידה../images/Emo70.gif.. תבוא כל יום ../images/Emo13.gif.