יש לי שאלה מקווה לתשובה בהקדם

[דין77]

יש לי שאלה מקווה לתשובה בהקדם

נתקלתי בה במהלך פיתרון\בעיה בפסיכומטרי לדוגמא: היקף מלבן שווה היקף מקבילית שווה ל 10 הצלעות שם בהתאמה 5,2 יוצא ששטחם שונה . אני לא מבין איך שני מרובעים שהיקפם שווה ,שונים בשטחם מבחינה הגיונית,כמובן שהבנתי מבחינה מתמטית שכופלים שתי צלעות סמוכות במלבן,ובמקבילית הגובה כפול הצלע . אבל מה שעושים זה פשוט ``מועכים`` קצת את המלבן ונוצרת מקבילית שווה בהיקפה אך שונה בשטחה . אני לא מבין בבחינה הגיונית איך זה יתכן . מחכה לתשובה נ.ב תודה מראש

 

[korn!]

תשובה לדין

תחשוב שאתה ``מועך`` את המקבילית כמעט עד הסוף. מה שתקבל יהיה משהו שנראה כמעט כמו קו ישר עם ממש מעט שטח. אם תרים קצת השטח יגדל וילך ויגדל עד שתקבל מלבן. כל זה בזמן שההיקף לא משתנה כמובן. אין מה לעשות, ההיקף לא קובע את השטח כמה שזה נשמע מקומם. אם אתה שואל איך זה הגיוני אני אגיד לך שהיקף זה כמו חוט ארוך שאתה יכול לבחור איך להקיף בעזרתו. כמו שהמעיים גובהם כמו עמוד חשמל (אם אינני טועה) ויכולים להקיף הרבה יותר מאשר שטח קטן בבטן כך גם ההיקף הוא אפשרות להקיף איזה שטח שרוצים (כמובן עד לגבול היכולת של ההיקף שאם אינני טועה זה צורת עיגול) וצורות כמו המקבילית מההתחלה מנצלות קצת מהיכולת לעומת המלבן שמנצל את מלוא היכולת שמספקות לו אורכי הצלעות שציינת.

 

[דין77]

תודה רבה לשניכם

 

[psychoma]

תשובה

התשובה שקיבלת מ- korn נכונה אבל בצורה קצת יותר מדעית- אם תיקח ריבוע שהיקפו 20 ס``מ למשל (ושטחו כמובן 25) ומולו מלבן בעל היקף זהה, אחת צלעות המלבן תהיה בהכרח גדולה מצלע הריבוע והשנייה קטנה בהכרח אבל באותו מס` בכדי לקבל את אותו היקף למשל מלבן בעל צלע של 6 ס``מ וצלע של 4 ס``מ הרי בעל היקף 20 אך בעל שטח 24 (פחות מן הריבוע) הסיבה- הריבוע היא המרובע המושלם ובתור שכזה בעל השטח הגדול. ניתן להסתכל גם על צלע ריבוע כ-x ואז שטחו x בריבוע ואילו המלבן בעל צלע x+2 וצלע x-2 למשל וכמובן שהמכפלה (x-2)(x+2) היא x בריבוע פחות 4 כלומר תמיד קטנה מ- x בריבוע. מקווה ששאלתך נענתה.

 

[shani_com]

???

זה ללא ספק ההסבר הגרוע, המתעלם-מהשאלה, בעל-החשיבות-העצמית והמתנשא ביותר שניתן בפורום.

 

[rikili]

תשובה

בהצלחה