לגרנזיאן של המערכת הבאה:

aaaaa139

New member
לגרנזיאן של המערכת הבאה:

מדובר על "מטוטלת קפיץ".
יש קפיץ בעל קבוע k שמחובר לתקרה. מסה m מחוברת לקצההתחתון של הפקיץ. האורך בנק' השיווי משקל של הפקיץ הוא l.
צריך לרשום את הלגרנזיאן של המערכת.

מבחינת אנרגיה פוטנציאלית יש את הkx^2 / 2
שזה האנרגיה פוטנציאלית של קפיץ. כאן היות וזה קפיץ מטוטלת האנרגיה פוטנציאלית אמורה להיות שונה מן הסתם.
לא ברור לי מה צריך להיות כאן הביטוי של האנרגיה פוטנציאלית.
 

guprnds

Active member
שכחת את האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית

לאנרגיה הפוטנציאלית שתי תרומות: כבידתי ואלסטית. שים לב שכאן נוח יותר לעבוד בקואורדינטות גליליות כאשר ראשית הצירים היא נקודת החיבור של הקפיץ לתקרה.
 
למעלה