מכפלה וקטורית

[the1withnoname]

מכפלה וקטורית

האם ישנה שיטה לזכור איך פותחים את המכפלה הוקטורית AxB? ( A ו B - שני וקטורים כלליים)... תודה מראש

 

[AnarchistPhilosopher]

כן אתה רק צריך לזכור איך לפתח דטרמיננטה,

כאשר אם אתה סטודנט לפיזיקה שעוד לא יודע מה זה אלגברה לינארית קרוב לוודאי שאתה לא מבין מה רוצים ממך. והסוג השני לזכור שבשורה הראשונה יש לך את הוקטורי היחידה המציינים שלשה ימנית, כלומר בסדר xyz, ואח"כ השורה השניה אלו הקואורדינטות של A בסדר הנ"ל ובשורה האחרונה של B.

 

[the1withnoname]

זה בדיוק מה שהתכוונתי לגבי הדטרמיננטה

האם יש שיטה לזכור איך מפתחים את הדטרמיננטה או שפשוט צריך לזכור בע"פ?

 

[סבא נחמה]

הא.

הדרך הפשוטה והמהירה ביותר לפתח את הדטרמיננטה של המכפלה הווקטורית היא פי השורה הראשונה, שהרי השורה הראשונה היא ווקטורי הכיוון.. (מצ"ב תמונה שתמחיש את כוונתי). אם התכוונת בכלליות איך מפתחים דטרמיננטה אזי הנוסחה היא detA=(-1)ⁿα(i,j)M(i,j) ZZZ. כאשר הסימון (i,j) אינו מכפלה אלא אינדקס... מכפלת האיבר בשורה ה-i ובטור ה-j כפול המינור של אותו איבר.. ובנוסף- n=i+j. אם לא למדת אלגברה ליניארית 1, אמור ו"נתרגם" לך..

 

[yoyo0w24]

שיטת המינורים, אני אכתוב את זה ב-word

a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 זאת המטריצה שלנו. המינורים A11,A12,A13 הם: A11 a22 a23 a32 a33 A12 a21 a23 a31 a33 A13 a21 a22 a31 a32 כלומר בכול פעם מורידים את השורה והעמודה של המיקום במטריצה שהפכנו למינור. הדט של מטריצה בגודל 2 על 2 b11 b12 b21 b22 היא: b11*b22-b12*b21 הדט של מטריצה בגודל 3 על 3 היא: a11*|A11|-a12*|A12|+a13*|A13| fff כאשר |A1i| היא הדט של המינור A1i. בסך הכול דט' היר רקורסיה, כלומר כדי לפתור דט' צריך לפתור דט' קטנה יותר.

 

[yoyo0w24]

בהתחלה חשבתי על word ואז

נזכרתי שלא לכולם יש פורמולה אדיטור אז התחלתי לכתוב כרגיל קלומסי מי