משוואה לשורש ריבועי

12ghsu

New member
אשמח אם מישהו יוכל לעזור לנסות להוציא מזה משהו 16072915973112010956184099758341.jpg הדף הזה מראה נסיון למציאת משוואה לחישוב שורש ריבועי מהעמודה החמישית ואילך זה השגיאה ובגלל שכמו שניתן לראות בעמודה האחרונה יש שיווין, חשבתי אולי ניתן להוציא איזשהי משוואה שתייחס לשגיאה הזו ובתוספת החלק הראשון יש לנו משוואה למציאת שורש ריבועי.
 

shahars10

Member
נסיון נחמד, אבל לא עובד.
לפי מה שרשמת השגיאה שלך עבור n תהיה: 0.5((n-1)^2-2) ,ואז אם מורידים אותה מהביטוי 0.5(n^2-1) נקבל בדיוק את n, אבל זה מה שרצינו לחשב ואותו אנחנו לא יודעים.
אין שום דרך (וגם לא תהיה) למצוא נוסחה לחישוב שורש ע"י 4 פעולות החשבון הבסיסיות. יש דרכים להגיע לתוצאה מקורבת (למשל ע"י טור טיילור), אבל אני לא מספיק בקיא בעניין , ואשמח אם מישהו כאן יאיר את עיניי. כל הדרכים הקיימות למציאת שורש ריבועי מבוססות על אלגוריתמים שיכולים לתת תוצאה קרובה כרצוננו (כלומר מידת הדיוק תלויה במספר הפעמים בו מורץ האלגוריתם) או בשימוש בפונקציות אחרות כמו למשל exp ו- ln:
sqrt(x) = exp(0.5ln(x)).
 

shahars10

Member
נסיון נחמד, אבל לא עובד.
לפי מה שרשמת השגיאה שלך עבור n תהיה: 0.5((n-1)^2-2) ,ואז אם מורידים אותה מהביטוי 0.5(n^2-1) נקבל בדיוק את n, אבל זה מה שרצינו לחשב ואותו אנחנו לא יודעים.
אין שום דרך (וגם לא תהיה) למצוא נוסחה לחישוב שורש ע"י 4 פעולות החשבון הבסיסיות. יש דרכים להגיע לתוצאה מקורבת (למשל ע"י טור טיילור), אבל אני לא מספיק בקיא בעניין , ואשמח אם מישהו כאן יאיר את עיניי. כל הדרכים הקיימות למציאת שורש ריבועי מבוססות על אלגוריתמים שיכולים לתת תוצאה קרובה כרצוננו (כלומר מידת הדיוק תלויה במספר הפעמים בו מורץ האלגוריתם) או בשימוש בפונקציות אחרות כמו למשל exp ו- ln:
sqrt(x) = exp(0.5ln(x)).
הנוסחה לשגיאה שרשמתי יצאה לי קצת הפוך. עברית ומתמטיקה לא הולכות טוב יחד :)
 
למעלה