משולשים דומים והוכחת מקבילים

[Shlomita11]

מצב שאלה...על א הצחתי לענות הבעיה זה סעיף ב שלא הצלחתי כי סדר האותיות של המשולשים הדומים שונה.

 

[הפרבולה1]

מצב שאלה...על א הצחתי לענות הבעיה זה סעיף ב שלא הצלחתי כי סדר האותיות של המשולשים הדומים שונה.

לדעתי בסעיף ב זה כמו בציור, המשולשים ABC ו AGE דומים אבל BC לא מקביל ל GE

 

[Shlomita11]

תודה על תשובתך לפי השרטוט שלך אכן קל להבין אך השרטוט המקורי אינו כזה ולכן זה הקשה עליי לענות אם אפשר בבקשה אשמח להסבר מפורט יותר על התשובה שלך וכיצד ניתן להגיע לשרטוט כמו שלך באופן עצמאי

 

[בחשכת הלילה]

בשרטוט של הפרבולה1 נפלה טעות: האותיות E ו-G התחלפו.
אז ככה. מדמיון משולשים, בסעיף א' הזוויות הבאות שוות: ABC=AEG, ולכן הקטעים BC ו-EG מקבילים (קוראים לזה "זוויות תואמות"?).
בסעיף ב' הזוויות השוות הן ABC=AGE, שזה לא אומר שום דבר, כי אין כאן בכלל שני ישרים החותכים ישר שלישי, אלא שני ישרים שחותכים ישרים שונים, שזה פשוט לא אומר שום דבר לגבי שני הישרים BC ו-GE. הציור של הפרבולה1 פשוט ממחיש את זה (החלף בו את E ו-G). רואים בו ששתי הזוויות השוות הן למשל ישרות. הציור של הפרבולה רק ממחיש לך, ששתי הזוויות "לא קשורות". השוויון ביניהן אינו קשור לאף משפט על ישרים מקבילים, להבדיל מסעיף א', בו הזוויות היו "תואמות" (או איך שקוראים לזה).

 

[Shlomita11]

תודה רבה

 

[בחשכת הלילה]

בשמחה.