יש משפט שאומר
שכל פונקציה אלמנטרית היא רציפה בכל נקודה שבה היא מוגדרת. פונקציה אלמנטרית היא כל פונקציה שניתן לכתוב אותה כנוסחה שמשתמשת ב: המשתנה, איקס מספרים קבועים כלשהם חיבור, חיסור, כפל, חילוק, חזקה, לוגריתם הפונקציות הטריגונומטריות והפונקציות הטריגונומטריות ההפוכות וכמובן, שילובים והרכבות של כל אלה. אולי לא דייקתי בהגדרה, אבל שורש של איקס היא בהחלט פונקציה אלמנטרית (x בחזקת חצי), ולכן רציפה בתחום הגדרתה, כלומר רציפה בכל R+, וספציפית רציפה בקטע הסגור [0,1] ולכן רציפה שם במ"ש.
שכל פונקציה אלמנטרית היא רציפה בכל נקודה שבה היא מוגדרת. פונקציה אלמנטרית היא כל פונקציה שניתן לכתוב אותה כנוסחה שמשתמשת ב: המשתנה, איקס מספרים קבועים כלשהם חיבור, חיסור, כפל, חילוק, חזקה, לוגריתם הפונקציות הטריגונומטריות והפונקציות הטריגונומטריות ההפוכות וכמובן, שילובים והרכבות של כל אלה. אולי לא דייקתי בהגדרה, אבל שורש של איקס היא בהחלט פונקציה אלמנטרית (x בחזקת חצי), ולכן רציפה בתחום הגדרתה, כלומר רציפה בכל R+, וספציפית רציפה בקטע הסגור [0,1] ולכן רציפה שם במ"ש.