קנטור...

davidmath

New member
בהלמה של קנטור
מחלק צנזור את ה-lemmi, לשתי חלקים:
הוא אומר יש שתי סדרות איי ובי המקיימות 2 תנאים:
א. bn - an שואף ל-0 כש-n שואף לאינסוף
ב. צירוף של תנאי שוויון וגדול מ-.

החלק הראשון לא ברור לי.
מה היה קורה אם ההפרש היה שואף נגיד ל-1,


מה זה היה עושה ל-L, מה זה היה עושה לגבול.
כנ"ל אם היה ההפרש בין an ל-bn שואף ל-2, וכדומה.
למה זה חשוב שההפרש ביניהם הוא 0?
 

הפרבולה1

Well-known member
תנאי א גורר ששני הסדרות יתכנסו לאותו גבול.
המקרה היותר כללי אם bn-an היה שואף לערך d>=0 אז an מתכנס לגבול L ו bn מתכנס לגבול L+d ( אם d=0 זה בעצם התנאי הראשון ) , אתה מוזמן להוכיח זאת בצורה דומה.
 
למעלה