ריצוף עם פוליגונים

צריך לרצף את המישור ללא חורים עם פוליגונים משוכללים בעלי n צלעות. מה התנאי על n שזה יהיה אפשרי?
 
נכון
צריך להוכיח שאם n הוא מספר הצלעות של מצולע משוכלל ו m מספר הפוליגונים הזהים בעלי קודקוד משותף בריצוף, אז הפוליגונים האלו מרצפים את המישור בלי חורים ובלי חפיפות , אם m n מקיימים את המשוואה הבאה כאשר m n טבעיים.
קוד:
m = 2*n/(n-2)

קל לראות שהפתרונות , היחידים הם n=3 4 6 ו m=6 4 3 בהתאמה
 
למעלה