שאלה - חוגים.

[מכור אנונימי לקולה]

שאלה - חוגים.

יהי R חוג קומוטטיבי עם יחידה, ויהי x בR נילפוטנטי וu בR הפיך. צ"ל: u+x הפיך.
תודה!

 

[אורי769]

רמז

נסה קודם להוכיח עבור u=1. העזר בפיתוח טיילור של Q 1/(1+x) כדי למצוא הפוך. אחרי שהבנת את הקונץ, נסה את כוחך במקרה הכללי.

 

[מכור אנונימי לקולה]

תודה!