שאלה על טורי לורן.

[מכור אנונימי לקולה]

שאלה על טורי לורן.

פתח את הפונקציה f(z)=z/(z^2-3z+2) aa לטור לורן בטבעת ההתכנסות סביב z=0.
לא ברור לי למה צריך פה טור לורן, הרי הפונקציה הולומורפית ב0?

 

[AnarchistPhilosopher]

כנראה זה חלק מסעיף שבו צריך למצוא את את טור לורן בכל מקום

במישור C.
&nbsp
אז במקרה שבו z בערכו המוחלט בין 0 ל-1 הפונקציה הולומורפית וטור לורן הוא טור חזקות רגיל, בשאר המקומות צריך למצוא את טור לורן.
&nbsp
אתה מכיר את הטכניקה בשאלות מהסוג הזה, לא?
&nbsp

 

[מכור אנונימי לקולה]

לא, זאת שאלה נפרדת.

את הטכניקה אני יודע, אני פשוט חושד שלא הבנתי למה התכוון פה המשורר.

 

[AnarchistPhilosopher]

טוב, טור לורן הוא הכללה של טור חזקות רגיל מאינפי 2.

כך שאני לא רואה בעיית הבנה בשאלה.
&nbsp
הכוונה בטבעת פה הוא ה-annalus של z בערך מוחלט בין אפס ל-1 במקרה של הפונקציה פה.
&nbsp

 

[מכור אנונימי לקולה]

טוב, אני חושב שהבנתי את רעיון השאלה.

הוא רצה כנראה פיתוח לורן בטבעת עם רדיוס פנימי 1 ורדיוס חיצוני 2 סביב 0...