בחשכת הלילה
Member
שמתי לב, שבהנדסת המישור (פּלָנימֶטריה) לעיתים קרובות מתקיים המשפט ההפוך יחד עם משפט כלשהו. למשל משפט פיתגורס, משפט טלס, משפט תלמי.
שמתי לב, שאפילו קשה לי למצוא דוגמאות למשפט, שהמשפט ההפוך שלו אינו נכון.
טוב, יש דוגמה פשוטה מסוג זה: נגיד שאובייקט מסוג A הוא מקרה פרטי של אובייקט מסוג B, ויש תכונה מסוימת C, המתקיימת לכל האובייקטים מסוג B.
משפט: לאובייקטים מסוג A מתקיימת תכונה C.
המשפט ההפוך: כל אובייקט, שמתקיימת עבורו תכונה C, הוא מסוג A. לא נכון!
דוגמה: משפט: אלכסוני מעויין מאונכים זה לזה.
המשפט ההפוך: כל מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה הוא מעויין. לא נכון!
השאלה היא רק, אם המשפטים בדוגמאות הללו... ראויים לתואר "משפט"
האם אפשר לנסח קריטריונים, המגדירים אם יש לאמירה מסוימת "מספיק בשר" בשביל להקרא "משפט"?
שמתי לב, שאפילו קשה לי למצוא דוגמאות למשפט, שהמשפט ההפוך שלו אינו נכון.
טוב, יש דוגמה פשוטה מסוג זה: נגיד שאובייקט מסוג A הוא מקרה פרטי של אובייקט מסוג B, ויש תכונה מסוימת C, המתקיימת לכל האובייקטים מסוג B.
משפט: לאובייקטים מסוג A מתקיימת תכונה C.
המשפט ההפוך: כל אובייקט, שמתקיימת עבורו תכונה C, הוא מסוג A. לא נכון!
דוגמה: משפט: אלכסוני מעויין מאונכים זה לזה.
המשפט ההפוך: כל מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה הוא מעויין. לא נכון!
השאלה היא רק, אם המשפטים בדוגמאות הללו... ראויים לתואר "משפט"
האם אפשר לנסח קריטריונים, המגדירים אם יש לאמירה מסוימת "מספיק בשר" בשביל להקרא "משפט"?