שאלה - קומבינטוריקה.

שאלה - קומבינטוריקה.

תהי {b_n} סדרה, ונגדיר
a_n=∑b_k
כאשר K מ0 עד n.
נסמן A הפונק' היוצרת של a_n, וB הפונק' היוצרת של b_n.
צ"ל:

A(x) = B(x)/(1-x)


אני לא יודע ממש מה לעשות פה. חשבתי להציג

1/(1-x) = ∑x^n

אבל אני לא יודע איך להמשיך משם.
 

במנו

New member
תכפיל באחד מינוס x

והעזר בעובדה ש-

Sum {i=0:N+1} a_i-Sum {i=0:N} a_i=a_N
 
למעלה