השאלה היא כזאת: על המשטח xy+xz+yz=3, יש צמד נקודות שבהן המישורים המשיקים יהיו מקבילים למישור x+y+z=2020, מצאו את הנקודות הנ''ל ורשמו מה המרחק ביניהן. די תקוע בשאלה הזו, אשמח אם תעזרו.
הנורמל למישור הנתון הוא (1,1,1), והנורמל למשטח הנתון, בנקודה (x,y), הוא (y+z,x+z,x+y) (תזכורת: הנורמל למישור המשיק למשטח רמה של פונקציה, הוא הגרדיאנט של הפונקציה) כדי שהנורמלים האלו יהיו באותו כיוון (אין צורך שהם יהיו ממש שווים), צריך להתקיים y+z=x+z=x+y, ששקול ל- x=y=z. שתי הנקודות על המשטח הנתון, שמקיימות את זה, הן (1,1,1) ו (-1,-1,-1)
