Algebraic Structures

[yontanbn]

Algebraic Structures

Just wanted to let you all know my test went well, after all... I expect a grade of 90-100 I´m writing in English because I don´t have a hebrew-capable computer here... Anyway, if anyone´s interested in mivnim algebri´im, tell me, i´ll post the test questions.

 

[איגור קרסיק]

אני רוצה

אני עושה את הקורס הזה בסמסטר הקרוב....

 

[yontanbn]

השאלות במבחן

זה היה בחירה של 2 מתוך 3 ואין לי כוח לכתוב את השאלה שלא עניתי עליה, אבל הנה שתי השאלות שכן עניתי עליהן (אגב, זה היה מבחן *קל מאוד*): 2. א. הגדירו אידיאל בחוג R והראו כי קבוצה חלקית של R (שונה מR) היא אידיאל אם ורק אם היא גרעיון של הומומורפיזם מR לחוג כלשהו. ב. מצאו את כל האידיאלים בחוג

Z_(p^2)​

כאשר p ראשוני. 3. הראו כי חבורה מסדר pq כאשר p וq ראשוניים כלשהם, היא פתירה.

 

[Shiberia]

האמת היא , באמת נראה מבחן קל מאוד

 

[בן100]

פתרונות

עשיתי את הקורס בבן-גוריון (אלגברה 3) , המבחן היה עם חומר פתוח וממש קרעו אותנו דוגמא לשאלה מהמבחן שלנו: הוכח (בלי הסתמכות על המשפט בדבר קיום שדות סופיים) כי קיים שדה מסדר 16. פתרונות: -------- סעיף א´ מתבסת על משפט ההומו´ הראשון בתורת החבורות עם הרחבה לחוגים, קלי קלות. סעיף ב´, מעין יישום של משפטי סילו על חוגים. שאלה 3: ברור כי כל תת-החבורות הן מסדר q, p, pq תת-חבורות מסדר q,p הן ציקליות (משפט לה גרנז´) ע"פ אותו המשפט, החבורה הנוספת היחידה שתתכן היא הטריוויאלית או מסדר pq מקווה שהצלחת במבחן....

 

[אוילר]

שדגבשיד