אקדמי חמישי
- פותח הנושא covan
- פורסם בתאריך
regit knup
New member
לפי דעתי בשאלות כאלה זה או לשחק עם סינוסים או
להלחים סדרה משתי סדרות:
א. סדרה שאיבריה הם:
a_n = sin^2
/ n^2 zzz
או אפשר גם
ב.
אם n זוגי:
a_n = 1 / n^2
אם n אי-זוגי:
a_n = 1 / n^3
מקווה שלא בלבלתי פה דברים כי קצת שחכתי את הנושא כבר...
להלחים סדרה משתי סדרות:
א. סדרה שאיבריה הם:
a_n = sin^2
/ n^2 zzzאו אפשר גם
ב.
אם n זוגי:
a_n = 1 / n^2
אם n אי-זוגי:
a_n = 1 / n^3
מקווה שלא בלבלתי פה דברים כי קצת שחכתי את הנושא כבר...
regit knup
New member
כן למה לא? לא כל כך זוכר איך בודקים אבל
בוודאות מתכנס כי כל אחת מהסדרות לבד מתכנסת לכן בכיף אפשר למצוא אפסילון מתאים. או לפי אחד ממבחני ההשוואה.
בוודאות מתכנס כי כל אחת מהסדרות לבד מתכנסת לכן בכיף אפשר למצוא אפסילון מתאים. או לפי אחד ממבחני ההשוואה.
חדו"א
נתונה הפונקציה ( f(x,y)=xye^( - x^2-y^2
ואנו נדרשים למצוא ולמיין את כל נקודות הקיצון הלוקאליות והגלובאליות.
מצאתי 5 נקודות חשודות, מתוכן 1 אוכף, 2 מינ' לוקאלי ו2 מקס לוקאלי.
עכשיו בשביל לבדוק האם הן גם נקודות אקסטרמום גלובאלי חישבתי את הגבול של הפונקציה כאשר x ו-y שואפים ולאינסוף ולמינוס אינסוף ובשני המקרים קיבלתי שהגבול הוא 0.
פה נתקעתי כי אני רגילה למצבים שבהם הגבול הוא אינסוף ואז אני יכולה פשוט להגיד שהפונקציה לא חסומה ולכן אין נק' אקסטרמום גלובלי (או במקרה והיא רק חסומה מלמטה ושואפת לאינסוף מלמעלה אז הנקודת מינ' הלוקאלית היא גם גלובלית). מה קורה במקרה שהפונקציה שואפת ל-0 כאשר המשתנים שואפים לאינסוף ומינוס אינסוף?
סליחה על החפירה ותודה על העזרה
נתונה הפונקציה ( f(x,y)=xye^( - x^2-y^2
ואנו נדרשים למצוא ולמיין את כל נקודות הקיצון הלוקאליות והגלובאליות.
מצאתי 5 נקודות חשודות, מתוכן 1 אוכף, 2 מינ' לוקאלי ו2 מקס לוקאלי.
עכשיו בשביל לבדוק האם הן גם נקודות אקסטרמום גלובאלי חישבתי את הגבול של הפונקציה כאשר x ו-y שואפים ולאינסוף ולמינוס אינסוף ובשני המקרים קיבלתי שהגבול הוא 0.
פה נתקעתי כי אני רגילה למצבים שבהם הגבול הוא אינסוף ואז אני יכולה פשוט להגיד שהפונקציה לא חסומה ולכן אין נק' אקסטרמום גלובלי (או במקרה והיא רק חסומה מלמטה ושואפת לאינסוף מלמעלה אז הנקודת מינ' הלוקאלית היא גם גלובלית). מה קורה במקרה שהפונקציה שואפת ל-0 כאשר המשתנים שואפים לאינסוף ומינוס אינסוף?
סליחה על החפירה ותודה על העזרה
שאלה קצת בעייתית
הטענה שבעץ יש שני עצים היא בסיסית. זה בערך הדבר הראשון שמוכיחים לגבי עצים. טענה אחרת שמוכיחים די בהתחלה זה בעץ על n קודקודים יש בדיוק n-1 צלעות. אם מותר להשתמש בטענה זו, אז אפשר לדוגמא לטעון שסכום הדרגות בעץ הוא 2n-2 ולכן יש לפחות שני קודקודים שדרגתם היא קטנה ממש מ-2. זהו שיקול ספירה. זה לא בדיוק שובך יונים קלאסי, אבל בטח עם קצת אקרובטיקה אפשר לנסח את זה ככה שזה יישמע כמו שובך יונים.
הטענה שבעץ יש שני עצים היא בסיסית. זה בערך הדבר הראשון שמוכיחים לגבי עצים. טענה אחרת שמוכיחים די בהתחלה זה בעץ על n קודקודים יש בדיוק n-1 צלעות. אם מותר להשתמש בטענה זו, אז אפשר לדוגמא לטעון שסכום הדרגות בעץ הוא 2n-2 ולכן יש לפחות שני קודקודים שדרגתם היא קטנה ממש מ-2. זהו שיקול ספירה. זה לא בדיוק שובך יונים קלאסי, אבל בטח עם קצת אקרובטיקה אפשר לנסח את זה ככה שזה יישמע כמו שובך יונים.
AnarchistPhilosopher
Well-known member
פתרון
A= I - 2 v^t v
I guess they mean A=I(1-2v^t v), cause v^t v = <v,v> = 1.
So A= -I, and A^T=A so A^TA = A^2 =I.
האם זה באמת כזה קל או שפיספסתי משהו?
A= I - 2 v^t v
I guess they mean A=I(1-2v^t v), cause v^t v = <v,v> = 1.
So A= -I, and A^T=A so A^TA = A^2 =I.
האם זה באמת כזה קל או שפיספסתי משהו?
AnarchistPhilosopher
Well-known member
אתה יודע שהגישה שלך לאנשים בלתי נסבלת.
פתאום מתחשק לי לענות לעצבר במלל אדיוטי משלי.
פתאום מתחשק לי לענות לעצבר במלל אדיוטי משלי.
תשמע, טעית טעות מפגרת, שלא באשמתך
ברור שמתמטיקאי מניח שוקטור הוא וקטור עמודה אלא אם כן נאמר לו אחרת, ואז החישוב שביצעת בתשובה שלך הוא נכון.
מצד שני, אתה צריך לתת קרדיט לכותב השאלה + לפותחת השרשור (שאמרה שהיא משתגעת מהשאלה, שאני מניח שהיא אומר שהיא עבדה עליה, השאלה האחרונה ששיגעה אותי עבדתי עליה בערך שלושה שבועות עד שפתרתי, והפתרון באמת היה קל משחשבתי, אבל דרש עבודה), שסביר להניח שזה לא שאלה טריוויאלית לחלוטין כמו שניסית להציג. ראה את השורה האחרונה בהודעה שלך.
נ.ב. לגבי האבחונים הפסיכולוגיים שלך, תודה, אני אמסור למטפל שלי...
ברור שמתמטיקאי מניח שוקטור הוא וקטור עמודה אלא אם כן נאמר לו אחרת, ואז החישוב שביצעת בתשובה שלך הוא נכון.
מצד שני, אתה צריך לתת קרדיט לכותב השאלה + לפותחת השרשור (שאמרה שהיא משתגעת מהשאלה, שאני מניח שהיא אומר שהיא עבדה עליה, השאלה האחרונה ששיגעה אותי עבדתי עליה בערך שלושה שבועות עד שפתרתי, והפתרון באמת היה קל משחשבתי, אבל דרש עבודה), שסביר להניח שזה לא שאלה טריוויאלית לחלוטין כמו שניסית להציג. ראה את השורה האחרונה בהודעה שלך.
נ.ב. לגבי האבחונים הפסיכולוגיים שלך, תודה, אני אמסור למטפל שלי...
אל תשתגעי
בשביל להראות שמשהו הוא אורתוגונאלי, צריך להראות ש- A^tA=I.
אז ראשית נחשב את A^t.
zz A^t=(I-2v^tv)^t=I^t-2(v^tv)^t=I-2v^tv = A zz
כלומר A מטריצה סימטרית.
אז נכפול את A בעצמה ונראה מה נקבל
zz A^tA=A^2=(I-2v^tv)^2=I-4v^tv+4(v^tv)v^tv) zz
עכשיו בה טריק האסוצייטיביות.
את הביטוי הימני כותבים כ-
zz v^t(vv^t)v zz
ועכשיו משתמשים בנתון על האורך ומקבלים שהוא שווה ל- zz v^tv zz
ולכן מקבלים
zz I-4v^tv+4v^tv=I zz
כנדרש.
בשביל להראות שמשהו הוא אורתוגונאלי, צריך להראות ש- A^tA=I.
אז ראשית נחשב את A^t.
zz A^t=(I-2v^tv)^t=I^t-2(v^tv)^t=I-2v^tv = A zz
כלומר A מטריצה סימטרית.
אז נכפול את A בעצמה ונראה מה נקבל
zz A^tA=A^2=(I-2v^tv)^2=I-4v^tv+4(v^tv)v^tv) zz
עכשיו בה טריק האסוצייטיביות.
את הביטוי הימני כותבים כ-
zz v^t(vv^t)v zz
ועכשיו משתמשים בנתון על האורך ומקבלים שהוא שווה ל- zz v^tv zz
ולכן מקבלים
zz I-4v^tv+4v^tv=I zz
כנדרש.
Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.