הבהרה בעניין המוחלטות של מהירות האור

הבהרה בעניין המוחלטות של מהירות האור

אני נמצא בנקודה בחלל, בדיוק באמצע בין שני כוכבים שמרוחקים זה מזה שתי שנות אור. באופן סימולטני, מכל כוכב נשלחת אלי קרן אור חזקה. מתי אראה אותה?
אם אראה אותה תוך שנה, סימן ששתי אלומות האור התקרבו זו לזו במהירות יחסית כפולה ממהירות האור. האם זה אפשרי?
 

Schrodingers Dog

New member
הסבר

אתה תראה את הקרניים כעבור שנה וזה לא סימן שהן התקרבו זו לזו במהירות יחסית כפולה ממהירות האור.
&nbsp
דוגמא אחרת: שתי חלליות נעות אחת לעבר השניה ב75% ממהירות האור. מהי המהירות היחסית ביניהן כפי שנמדד באחת החלליות? התשובה הנאיבית אומרת 1.5 מהירות האור אבל כאשר מתעסקים עם מהירויות גבוהות, אז צריך להשתמש בתורת היחסות הפרטית. לפי התאוריה, אתה לא פשוט מחבר מהירויות אלא יש נוסחה שונה בגלל שהמרחק והזמן הן יחסיים ושונים עבור כל צופה. על פי היחסות הפרטית, המהירות היחסית בין החלליות היא 96% ממהירות האור.
&nbsp
אם נעשה את אותו תרגיל עבור קרני האור ונשתמש ביחסות הפרטית אז המהירות היחסית ביניהן היא מהירות האור.
 
תודה רבה! זה מדהים!

אני לא בטוח שהבנתי את המשפט האחרון. אם שתי אלומות אור נעות זו לעבר זו בריק - המהירות היחסית בינהן עדיין תהיה מהירות האור? כלומר, המהירות של כל אלומה ביחס לסביבתה תהיה מהירות האור, והאחת ביחס לשניה המהירות שלהן תהיה מהירות האור?
האם אפשר לכתוב את זה, בצורה מאוד פשטנית, בתור 1 = 1+1 (כאשר האיברים משמאל הן מהירות האור של כ"א מהקרניים והאיבר מימין הוא המהירות היחסית בינהם?)

תודה רבה!
 

Schrodingers Dog

New member
הסבר

אחת משתי הנחות היסוד של תורת היחסות הפרטית היא שהאור נע במהירות האור וזה נכון בכל מערכת ייחוס.

לכתוב 1+1=1 זאת טעות מכיוון שזאת לא הנוסחה לחיבור מהירויות ביחסות פרטית. לחבר מהירות עובד רק במהירויות מאד נמוכות, כמו אלה שאנו חווים ביומיום. למשל 2 מכוניות שנעות אחת לעבר השניה ב100 קמ״ש ייראו מהירות יחסית של 200 ק״מ.

עבור מהירויות גדולות וקרובות למהירות האור יש להשתמש בנוסחא של יחסות פרטית:
https://he.wikipedia.org/wiki/תורת_....9E.D7.94.D7.99.D7.A8.D7.95.D7.99.D7.95.D7.AA

אתה מוזמן לחשב את הדוגמא שנתת עם 2 קרני האור וגם לחשב את הדוגמא שאני נתתי עם 2 חלליות ב75% ממהירות האור ולקבל 96% ממהירות האור.

אתה גם יכול להראות (בעזרת פיתוח טיילור) שעבור מהירויות קטנות מאד יחסית למהירות האור, הנוסחא הזאת הופכת לסכום שאתה מכיר מחיי היומיום.
 
אז הנוסחה שלי כן נכונה

א. כשהצבתי במשוואה את מהירות האור (C) יצא לי ש- C+C=C
שזה כמו להגיד 1 = 1+1 . נכון שאפשר לסייג את הנוסחה הזאת ולהגיד שזאת התוצאה של נוסחת חיבור המהירויות ושהיא חלה רק לגבי מהירות האור, ובכל זאת, זאת המשמעות שלה.
ב. אם אני מבין נכון, ואני ממש לא בטוח בזה, מהירות האור היא הדבר הקבוע היחידי - יתר הדברים כמו מרחב וזמן ומסה הם כולם יחסיים אליה. כלומר, אינשטיין אמר ש'הכל יחסי' וצריך להוסיף 'מלבד מהירות האור'. אני צודק?
 

Schrodingers Dog

New member
לא

אני לא מבין מה זה אומר 1+1=1. יש נוסחה בעמוד שקישרתי שמקבלת 2 מהירויות ומחזירה מה המהירות היחסית בין שני הצופים מנקודת מבטו של אחד הצופים. זה לא סכום, זה קצת יותר מסובך. מדוע אתה אומר שזה c+c=c. אתה לא מחבר מהירויות - אתה עושה טרנספורמציה בין מהירות של צופה אחד למהירות של צופה שני. הנוסחא לא חלה רק לגבי מהירות האור אלא לכל המהירות. בקשר לציטוט של איינשטיין אני לא מכיר אותו.
 

guprnds

Active member


לא התאפקתי...
אני אנסה להסביר לו בערב, לכשאתפנה.
 

guprnds

Active member
2=1+1

לפחות מאז שאני זוכר את עצמי. נדמה לי שאפילו אתה תסכים שזה די סביר...

מה בנוגע לאור?

כפי שהערתי קודם לכן, לאור אין מערכת מנוחה. לו היתה לו מערכת מנוחה הרי שבמערכת הזו מהירותו לא היתה מהירות האור היות ובה הוא לגמרי במנוחה, וזה כמובן סותר את העיקרון שמהירות האור היא קבועה בכל מערכות ההתמד, וערכה בכל המערכות הללו הוא c. העיקרון הזה אינו שרירותי, יש מאחוריו הרבה שכל, אבל לא אכנס לזה כאן.

הנוסחא אליה נשלחת היא נוסחא עבור טרנספורמציה של מהירויות בין מערכות התמד והיא מעולה לכל מערכת התמד, גם כזו שמנקודת ראותנו נעה במהירות קרובה כרצוננו למהירות האור. ובכל זאת, אי אפשר להציג בה את מהירות האור אלא אם אתה מחסידיו השוטים של ג'אק דרידה...

אתה בכל זאת מתעקש? בסדר. הבה נתייג את מערכת המנוחה שלך בתג "1". אתה מאיר בפנס והאור בורח ממך במהירות האור c. לו היתה לאור מערכת התמד (שכאמור אינה קיימת) היינו יכולים לתייגה באמצעות המספר "2" ולומר שמהירותה של המערכת הזו ביחס אליך היא C_12 כלומר זו המהירות שבה מערכת 2 ניצפית ממערכת 1. במערכת ההתמד ההיפותתית הזו חי הפיזיקאי ההיפותתי היפתתוס וגם הוא מאיר בפנס בכיוון תנועתו. אל האור שבוקע מפנסו של היפותתוס צמודה מערכת היחוס (שלא יכולה להיות קיימת, כמובן) אותה נתייג באמצעות המספר 3. במערכת הזו חי ובועט פרדוקסוס. את מהירותו של פרדוקסוס מנקודת ראותו ההיפותתית של היפותתוס נסמן ב- C_23.

אזי נוסחת המהירויות שהתעקשת לאמץ עבור מהירות האור תספר לך ש- C_12+C_23=C_13. היות ושלשת המהירויות הללו שוות בערכן ל-c קיבלנו פרדוקס אותו יאמצו בשמחה חסידי הפוסט-מודרניזם : c+c=c. שתי ציפורים במכה אחת: גם מיסטיקה וגם יחסות - והכל כמעט בחינם.

אבל אין פה פרדוקס אלא ביטוי לסינגולריות של חוק הטרנפורמציה עבור המהירות היחסית בין המערכות, v=c.

מקורו של האבסורד-לכאורה הוא בנסיון חסר ההגיון להצמיד לאור מערכת ייחוס.

אמנם אין לה משמעות ביחס לאור עצמו אבל הנוסחא שהשתמשנו בה תתאר במדויק את הטרנזיטיביות עבור כל שלוש מערכות התמד הנעות במהירויות יחסיות כלשהן זו ביחס לזו, תהא מהירותן של "2" ו-"3" קרובה למהירות האור ככל שתהיה: כל עוד היא אינה מתלכדת עם מהירות האור עצמה הכל תקין ותקף.

עד כאן. מקווה שלא הוספתי בילבול על זה שכבר קיים...
 

guprnds

Active member
3=1+2

תוספת קטנה:

כתבתי: מקורו של האבסורד-לכאורה הוא בנסיון חסר ההגיון להצמיד לאור מערכת ייחוס.

מדוע אי אפשר להצמיד לאור מערכת יחוס? משום שהטרנספורמציה מכל מערכת התמד למערכת היחוס ההיפותתית של האור (הנעה במהירות האור ביחס למערכת ההתמד) היא סינגולרית. בשפת הרחוב, אי אפשר לטפס על גבו של פוטון. לא מדובר במגבלה פיזית כלשהי אלא במגבלה לוגית. חוק הטרנספורמציה מתבדר עבור מהירות יחסית המתלכדת עם מהירות האור.
 

guprnds

Active member
הערה נוספת

לאור אין ולא יכולה להיות מערכת מנוחה, כלומר מערכת שבה האור נראה במנוחה. לכן גם אין ולא יכולה להיות נקודת מבט של האור. לכן גם השאלה "באיזו מהירות נראה האור נע המערכת היחוס של האור" היא חסרת משמעות משום שאין לאור מערכת יחוס.
 
תודה רבה Guprnds - ההסבר שלך נראה לי ממש טוב אבל התופעה כל כך מופרכת עבור בעל מוח ניוטוני שכמוני, שאני לא מצליח - לפחות לא לעת עתה - להבינו.
 
למעלה