היי, עוד שאלה באינפי

[Panzermensch]

היי, עוד שאלה באינפי

יש לחשב את השורש השישי של 66, ולהעריך את השגיאה אם מישהו יכול בבקשה לתת פתרון מפורט, כי אני לא מבין כל כך את הנושא של קירובים לינאריים תודה רבה

 

[איגור קרסיק]

בסדר

נסתכל בפונקציה:

y(x)=x^(1/6)​

פונקציה זו גזירה בסביבת 64, ולכן קיימת פונקציה h שמוגדרת בסביבת 64 כך שכאשר t שואף ל-0 אז גם h שואפת ל-0 ומתקיים:

y(64+t)=y(64)+ty´(64)+th(t)​

הערכים של h כאשר t מתקרב לאפס הם נורא קטנים, אז ניתן להשמיט את h ולקבל ש-

y(64+2~2+2/192=2.010416667...​

[הסימן ~ משמעו שהערך של y ב-66 קרוב לערך שרשום אחרי הסימן הנ"ל.] אם אני לא טועה "להעריך את השגיעה" בקורס שאתה עושה כעת משמעו להשתמש במחשבון ולחשב את הערך הנכון ולהפחית ממנו את מה שקיבלת בהערכה שלך ולכתוב בערך מוחלט מה יצא. במקרה שפה השגיעה היא פחות מ-10,000!

 

[Panzermensch]

אז בעצם כל הטריק הוא להסביר שניתן

להזניח את th(t) ?

 

[Panzermensch]

נראה לי שהבנתי

תודה רבה על הפתרון