חידה: מסיבת ריקודים

למסיבת ריקודים הגיעו 30 נערים: בנים ובנות.
ריבקה רקדה עם 9 בנים, שרה עם 10 בנים, ציפי עם 11 בנים, וכך הלאה
עד יפעת שרקדה עם כל הבנים.

כמה בנים וכמה בנות היו במסיבה?
 

SupermanZW

Well-known member
התשובה לא נכונה, כי :
ריבקה רקדה עם 9 בנים, שרה עם 10 בנים, ציפי עם 11 בנים, שולה( הבת הרביעית) עם 12 בנים וכך הלאה ....
וזה סותר את התשובה שלך שכאילו היו רק 11 בנים
שולה לא בהכרח רקדה עם 12 בנים.
אנחנו לא יודעים האם כל בת רקדה עם מספר שונה של בנים, אנחנו יודעים על 9, 10, 11, אין מניעה שגם ציפי וגם יפעת רקדו עם 11 בנים, אין מניעה שגם שרה וגם שולה רקדו עם 10 בנים, אין מניעה שגם רבקה וגם רחל רקדו עם 9 בנים. מכיוון שהמספר הגבוה ביותר של בנים שנמסר בשאלה הוא 11, אין מניעה שהיו רק 11 בנים, אך מכיוון שהמספר הכולל של בנים ובנות הוא 30 ו30-11=19, אז היו 11 בנים ו19 בנות.
 
שולה לא בהכרח רקדה עם 12 בנים.
אנחנו לא יודעים האם כל בת רקדה עם מספר שונה של בנים, אנחנו יודעים על 9, 10, 11, אין מניעה שגם ציפי וגם יפעת רקדו עם 11 בנים, אין מניעה שגם שרה וגם שולה רקדו עם 10 בנים, אין מניעה שגם רבקה וגם רחל רקדו עם 9 בנים. מכיוון שהמספר הגבוה ביותר של בנים שנמסר בשאלה הוא 11, אין מניעה שהיו רק 11 בנים, אך מכיוון שהמספר הכולל של בנים ובנות הוא 30 ו30-11=19, אז היו 11 בנים ו19 בנות.
מניסוח השאלה ברור שכל בת נוספת רקדה עם מספר בנים גדול ב 1 מהבת הקודמת.
לפי מה שאתה אומר אז אין תשובה חד משמעית לשאלה למשל יכול להיות שיש רק 4 בנות ו 26 בנים ( ריבקה רקדה עם 9 בנים, שרה עם 10 בנים, ציפי עם 11 בנים, ויפעת רקדה עם 26 בנים )
 
סליחה שלא בנושא. בנושא "הצבה בפונקציה" אני מנסה להוסיף תגובה ומקבל "OOPS"! למה?
אנסה כאן:

למה? הרי אפשר לכתוב כך:
(sin(30°)=sin(π/6
(sin(1°)=sin(π/180
וכו'. נראה לי שאפשר "להציב" מה שרוצים, מעלות, רדיאנים, מה שרוצים, העיקר שיהיה ברור! אם לא כותבים את סימן המעלות ° (או סימן מקובל אחר), זה אומר שהמידה היא ברדיאנים. למשל, אם כותבים שהזווית היא 90, זה אומר 90 רדיאנים, שזה הרבה מאוד מעלות, יותר מ-5000 :)
אם רוצים לומר שהזווית היא 90 מעלות, חייבים לציין את זה בפירוש, להציב את סימן המעלות, או לפחות לכתוב במילים: מעלות!
לעיתים קרובות השימוש ברדיאנים הוא פשוט יותר נח. למשל, פתרון המשוואה sin(x)=0 הוא: x=πk, כאשר k - כל מספר שלם. איך לכתוב את זה במעלות? אפשר, אבל זה לא נח.
דוגמה אחרת: הגרף המפורסם סינוסואיד! כל קטע באורך 1 על ציר x זה בדיוק רדיאן אחד. זו לא החלטה שרירותית של מישהו, אלא האמת המתימטית. נכון, אם לשמור על קנה-מידה זה, אפשר לסמן בציר x, למשל, 180° (סימן המעלות חובה!) בנקודה 3.14.
אם נרצה שקטע באורך 1 יסמן מעלה אחת על ציר x, אז כפי שציין היפרבולה זו תהיה פונקציה אחרת, וגם הגרף שלה ייראה לגמרי אחרת, כזה "מרוח" ;-)
דוגמה עוד יותר מאלפת: הטור האינסופי ...-+!sin(x)=(x^1)/1!-(x^3)/3!+(x^5)/5!-(x^7)/7
בו x נתון ברדיאנים. גם זו אינה החלטה שרירותית של מישהו, אלא "האמת המרה". אז טוב, גם את זה אפשר לתרגם למעלות, אבל... זה לא יהיה תענוג גדול ;-)
- - -
ניסיתי: כאן הוספת התגובה עובדת! למה שם לא?!
 

uzi2

Member
תשובה מפורטת: אם נמספר את הבנות מ- 1 עד f הראשונה תרקוד עם 9, השנייה עם 10, וכך הבת ה- i תרקוד עם i+8 בנים, והבת האחרונה תרקוד עם f+8 בנים, שזה סך הבנים.
סך הבנות f, סך הבנים f+8, וסך הילדים זה 2f+8=30. לפיכך מספר הבנות f=11, ומספר הבנים 30 פחות 11 שזה 19.
 
למעלה