לאן נעלם הריבוע

[הפרבולה1]

 

[nothing but the truth]

לא נעלם לשום מקום.
רק הטעייה אופטית שנובעת מציור מעוות

 

[פולגאר]

לא נעלם לשום מקום.
רק הטעייה אופטית שנובעת מציור מעוות

גם ללא הטעייה, הגודל שונה ואת זה אפשר לראות בקלות בהשוואה בין גובה 3 משבצות באיור הראשון ואילו בשני, הגובה הוא מעט גבוה יותר מ-3 משבצות.
כנ"ל ב-4 משבצות באיור השני לעומת קצת פחות מ-4 משבצות באיור הראשון.

 

[הפרבולה1]

גם ללא הטעייה, הגודל שונה ואת זה אפשר לראות בקלות בהשוואה בין גובה 3 משבצות באיור הראשון ואילו בשני, הגובה הוא מעט גבוה יותר מ-3 משבצות.
כנ"ל ב-4 משבצות באיור השני לעומת קצת פחות מ-4 משבצות באיור הראשון.

איזה גודל שונה ?
גודל החלקים זהה ב 2 הציורים רק מסודרים אחרת. למשל גובה המשולש האדום הוא 3 משבצות ב 2 הציורים.

 

[nothing but the truth]

איזה גודל שונה ?
גודל החלקים זהה ב 2 הציורים רק מסודרים אחרת. למשל גובה המשולש האדום הוא 3 משבצות ב 2 הציורים.

לא לכך הוא התכוון.
הסתכל בשרטוט השני במקום בו נמצא הריבוע החסר עם סימן השאלה. עכשיו תראה שאם עולים מהקודקוד הימני התחתון של אותו ריבוע עד ל"יתר" של ה"משולש", יש מעט יותר משלוש משבצות. ואילו באיור הראשון באותו מקום זה בדיוק שלוש.
אני העדפתי את הגישה שמראה המשולש הכחול והאדום פשוט אינם דומים (אעפ"י שנראים דומים) כי היחס בין הניצבים שונה, מה שאומר שהטנגסט (ולכן הזוית) שונה, ולכן היתר של שני משולשים אלה אינו יוצר קו אחד (או כמו ש ai27 כתב, בשרטוט העליון יש לנו בכלל מרובע).

 

[הפרבולה1]

לא לכך הוא התכוון.
הסתכל בשרטוט השני במקום בו נמצא הריבוע החסר עם סימן השאלה. עכשיו תראה שאם עולים מהקודקוד הימני התחתון של אותו ריבוע עד ל"יתר" של ה"משולש", יש מעט יותר משלוש משבצות. ואילו באיור הראשון באותו מקום זה בדיוק שלוש.
אני העדפתי את הגישה שמראה המשולש הכחול והאדום פשוט אינם דומים (אעפ"י שנראים דומים) כי היחס בין הניצבים שונה, מה שאומר שהטנגסט (ולכן הזוית) שונה, ולכן היתר של שני משולשים אלה אינו יוצר קו אחד (או כמו ש ai27 כתב, בשרטוט העליון יש לנו בכלל מרובע).

אוקי, הוא התכוון לגובה הזה . נכון, היתר של המשולשים האדום והכחול אין אותו שיפוע ( הם לא דומים , שזה אומר ש"המשולש" הגדול ב 2 הציורים הוא בעצם מרובע ).

 

[nothing but the truth]

למקרה שמה שכתבתי לא היה ברור - מה שנראה כביכול כמו משולש (הגדול) הוא לא באמת משולש

 

[ai27]

למקרה שמה שכתבתי לא היה ברור - מה שנראה כביכול כמו משולש (הגדול) הוא לא באמת משולש

ברור - הרי הוא מרובע (לפחות הראשון).

 

[עריסטו]

2=1
נחסר 1 משני האגפים ונקבל
1=0
מש"ל

 

[ai27]

2=1
נחסר 1 משני האגפים ונקבל
1=0
מש"ל

אין כמו לוגיקה עריסטוטלית....

 

[יוביוב הירוק]

2=1
נחסר 1 משני האגפים ונקבל
1=0
מש"ל

לחילופין, אפשר להשתמש בשוויון הידוע: פאי שווה פאי ועוד 0.01.

 

[עריסטו]

שימו לב שכל אורכי הקטעים המאוזנים והמאונכים בציור הם מספרי פיבונאצ'י. אפשר להפוך את האשליה למשכנעת יותר אם משתמשים במספרי פיבונאצ'י גדולים יותר, למשל משולש כחול עם ניצבים 5 ו-13 ומשולש אדום עם ניצבים 8 ו-21. בגבול היחס בין הניצבים הוא ריבוע יחס הזהב ואז לא חסרה משבצת. בעיקרון לא חייבים להשתמש במספרי פיבונאצ'י - אפשר להשתמש בשני שיפועים דומים כלשהם (a/b ו - c/d כאשר הערך המוחלט של ad-bc הוא 1). מספרי פיבונאצ'י יוצרים אפשרות פשוטה למלא את המלבן שנוצר על ידי החלקים הצהוב והירוק, שבסידור אחר משאירים משבצת ריקה.

 

[הפרבולה1]

שימו לב שכל אורכי הקטעים המאוזנים והמאונכים בציור הם מספרי פיבונאצ'י. אפשר להפוך את האשליה למשכנעת יותר אם משתמשים במספרי פיבונאצ'י גדולים יותר, למשל משולש כחול עם ניצבים 5 ו-13 ומשולש אדום עם ניצבים 8 ו-21. בגבול היחס בין הניצבים הוא ריבוע יחס הזהב ואז לא חסרה משבצת

זה נובע מכך שמספרי פיבונצי מקיימים ש a1*a4 - a2*a3 = ±1 כאשר a1 a2 a3 a4 הם מספרים במקומות עוקבים בסידרת פיבונצי.

 

[עריסטו]

פרדוקס בנך-טרסקי

פרדוקס בנך טרסקי - Google Suche