שתי חידות נחמדות

[ChipsMan]

../images/Emo41.gif../images/Emo35.gifשתי חידות נחמדות ../images/Emo13.gif

1) נתון ישר ועליו שתי נקודות A,B. הנקודה C היא אמצע הקטע AB. הנקודה T לא נמצאת על הישר הנתון. צריך לבנות בעזרת סרגל בלבד ישר העובר דרך T ומקבלים ל-AB. 2) נתונים שני ישרים מקבילים. על אחד מהם מסומנות שתי נקודות A,B. צריך בעזרת סרגל בלבד למצוא נקודה C שתהיה אמצע הקטע AB.

 

[ChipsMan]

הערה חשובה

עם הסרגל אתם לא מודדים מרחקים, אלא רק מעבירים קוים ישרים. שלא יהיו התחכמויות

 

[Hawk 17]

הערה יותר חשובה

תנסו לבנות משולש או לא יודע מה זה משהו עם משולש אלכס, רמז!

 

[ChipsMan]

לא רמזתי שום דבר כזה ../images/Emo12.gif

 

[Hawk 17]

אני רומז ../images/Emo13.gif

תן איזה רמז יאללה יאללה

 

[מזריק טמפו מנטה]

טוב נו... יש לי פתרון ל1

שמים את הישר במרחב, ואז מחברים את הנק' T לנק' על הישר שנמצאת באינסוף

שיטה מתמטית עדיין לא מצאתי

 

[ChipsMan]

זה לא נחשב ../images/Emo3.gif

 

[מזריק טמפו מנטה]

כל עוד זה פועל, הכל נחשב ../images/Emo9.gif

 

[MiLk§hAkE]

../images/Emo57.gif לא הבנתי מה החידה ב1

אם נקודה T לא נמצאת על AB אז אני לוקחת סרגל מקביל לישר AB בעובי שיגיע לנקודה T ומסמנת ישר שעובר דרך T הרי זה אמור להקביל ל-AB, אם הוא מקביל לישר כולו, הוא יקביל גם לקטע או שאני טיפש

(סביר להניח) A_________________B כאן מניחים סרגל _______ T_________

 

[מזריק טמפו מנטה]

כמו שהיא אמרה, הסרגל מיועד לסמן

קווים ישרים, לא להשתמש בו בשביל מרחק. וניסיתי כבר את השיטה של הסרגל בצורת מלבן, אז היא חידדה את החידה, הסרגל מצד אחד ישר ומצד שני לא.

 

[MiLk§hAkE]

../images/Emo57.gif לגבי 2

מעבירים מנקודה A ונקודה B שני ישרים נחתכים שווים זה לזה, כך שיווצר מש"ש... מנקודת החיוך מורידים גובה, שהוא גם תיכון לנקודה C חח ברור זו לא התשובה... אני אחשוב על משהו...

 

[ChipsMan]

איך תעביר ישרים שיהיו שוים? ../images/Emo12.gif

 

[ChipsMan]

../images/Emo41.gifרמז (מאד עבה)

נתון הציור הבא

בציור נתון משולש PAB. על הצלעות PA ו-PB נמצאות הנקודות T ו-Q בהתאמה. O היא נקודת המפגש של AQ עם BT. הישר שעובר דרך PO חותך את הצלע AB בנקודה C. 1) הוכיחו שאם PC תיכון לצלע AB אז TQ מקביל ל-AB 2) הוכיחו שאם TQ מקביל ל-AB אז PC הוא תיכון לצלע AB. ברגע שהוכחתם את זה קיבלתם פיתרון לשתי החידות.

 

[מזריק טמפו מנטה]

לא רואה את עצמי פותרת את זה לבד

לפחות בדרך המתמטית

 

[ChipsMan]

תניח ששתי הטענות שם נכונות...

ובא איזה קוסם והוכיח אותן. אתה יודע איך לבצע את הבניות?

 

[מזריק טמפו מנטה]

לבצע את מה? בניות של מה?

והתכוונתי שאני לא רואה את עצמי פותרת את זה בלי הסרטוט (לא שהצלחתי להוכיח את מה שצריך אחרי הרמז

)

 

[ailag]

-=-=-

1. אפשר להשתמש בסרגל כמחוגה אם מקבעים צד אחד שלו ועל נקודה קבועה מחזיקים עיפרון. יוצרים מעגלים סביב שתי נקודות מימין ומשמאל לT (נניח שהישר מקביל לציר X, בה"כ או על פי הגדרה שלי

) שהם קצת יותר גדולים מחצי המרחק בין הנקודות. מחברים את נקודות החיתוך בין המעגלים - קיבלנו ישר חדש, מאונך לקודם (וחוצה אותו). חוזרים על זה ע"מ לקבל אחד מקביל לקודם. כמה פעמים שצריך, עד שפוגעים בT. 2. כמו 1, רק פשוט יותר.

 

[ChipsMan]

קודם תקבעי צד אחד שלו כדי שלא יזוז.

ואז תעשי את הבניה שלך. את לא תצליחי לקבע אותו בלי שהוא יזוז

 

[מזריק טמפו מנטה]

אני יודע איך

בסרגל יש חור, אז ממסמרים אותו לרצפה

 

[ChipsMan]

תהיה רעידת אדמה ../images/Emo6.gif