עטיפה של קרמבו

[alma mia]

עטיפה של קרמבו

היום אכלנו צהריים בחדר האוכל, ולקינוח היו קרמבואים. אני התחלתי ליישר את העטיפה עם הציפורן, כמו כשהייתי קטנה... ולפתע תהיתי- מה לעזאזל עובי יריעת האלומיניום הדקיקה הזו?? שיתפתי את חברי המהנדסים בסוגייה, ויש לנו חילוקי דעות קשים. ההשערות נעות בין 5 מיקרון לעשירית מ"מ. יש לכך תשובה מדוייקת?... (ניסיתי לגגל אך לא הצלחתי למצוא תשובה)

 

[אחמס1]

אני לא יודע אבל יכול להציע דרך למדוד את זה

לשטח את העטיפה - ואז להתחיל לקפל את זה לחצאים (כל פעם בכיוון הפוך, כך שהעטיפה הפרוסה היא מרובעת, אחרי הקיפול הראשון מתקבל מלבן, הקיפול השני הופך את זה לריבוע ששטחו רבע מהריבוע המקורי), ולספור את מספר הקיפולים (נגיד קיפלנו n פעמים). בסוף מגיעים למשהו עם עובי מדיד, נגיד d. העובי של הנייר הוא:

d / 2^n​

 

[אחמס1]

בדקתי, אני מעריך שהעובי הוא 11 מיקרון

 

[TotalCommnader]

כמה קפלים עשית שהגעת ל1e-5?

 

[אחמס1]

קיפלתי שמונה פעמים

ואז זה נעשה קטן ועבה מידי בשביל לקפל עוד. גזרתי את זה באמצע עם מספריים ובנקודה הדקה ביותר זה היה משהו כמו 2.9 מ"מ (מדידה עם סרגל רגיל, אם היה לי קליבר זה היה עדיף).

 

[אחמס1]

אני מבקש להעריך את ההקרבה של הקרמבו עבור המדע

 

[SpyKid]

אתה צריך להעריך את העובדה שבהיותך

בר מזל כ"כ, נמצא קרמבו אצלך בבית!

 

[TotalCommnader]

בסרגל מידת הדיוק היא 0.5 מ"מ אבל ניחא. אני מ

ניח שפשוט יצא לך קרוב מאוד ל3מ"מ

 

[TotalCommnader]

הצלחת 8 פעמים? זה קשה מאוד בfoil בכזה גודל

 

[אחמס1]

כן, בלי קושי רב

 

[alma mia]

יש לי קליבר!!

וברגע שיחלקו שוב קרמבואים בארוחת צהריים אני מבטיחה לבשר לכם את התוצאות... אגב ההודעה שלך הזכירה לי משהו אחר מעניין זה נכון שכל דף בעולם, לא משנה באיזה גודל ובאיזה עובי, לא ניתן לקפל מ-8 פעמים? אני זוכרת ששמעתי פעם אמירה שכזו... העלתי את זה היום בדיון הצהריים (כשחשבנו איך נמדוד את הקרמבו)... די ברור שעובי הדף משפיע אבל מה לגבי הגודל? אם ניקח נייר אינסופי נוכל לקפל אותו אינסוף פעמים?.. סיפרו לי שהייתה איזו תוכנית בטלוויזיה שהראו ניסוי שבו לקחו דף נייר בגודל של מגרש כדורגל (!) וקיפלו אותו שוב ושוב, באמצעות מנופים וכולי, כשבין קיפול לקיפול הידקו אותו עד כמה שניתן. התוצאה היתה 8 פעמים. (אגב יכול להיות שהמספר שונה ואני מתבלבלת, אבל העיקרון זהה - מספר מוחלט, סופי, ולא גדול כל כך...) מה אתם אומרים?

 

[pieceofmadness]

קאליבר זה לא אקדח? ../images/Emo8.gif

 

[sagima]

המיתוס המקורי אמר 7 פעמים

אבל זה לא נכון, לפני כמה שנים איזה תלמידת תיכון בארה"ב פירסמה את הנוסחה שמאפשרת לפי אורך ועובי הנייר לדעת כמה פעמים אפשר לקפל את הנייר, ואז היא (טוב, לא רק היא ) גם קיפלה נייר 12 פעמים (אם אני זוכר נכון) ונכנסה לספר שיאי גינס. טוב, הייתי יכול ישר לחפש בגוגל: http://www.kottke.org/04/06/paper-folding

 

[sagima]

והוא כן אמר 8...

 

[alma mia]

אם זה באמת 11 מיקרון

זה אומר שצדקתי בהתערבות...

 

[העין השלישית של הצאט]

לפי דעתי הדרך היחידה היא למדוד נפח ומשקל

קיפולים לא מדוייקים ואתה יכול לפספס שם די הרבה הדרך הכי טובההיא למדוד נפח ומשקל משהו כמו שארכימדס עשה ואז לחשב מתוך זה את העובי

 

[JiyuuKi]

אתה מתכוון נפח ושטח../images/Emo215.gif

נראה לי שלשקול את זה יהיה יותר קשה אפילו מלמדוד את העובי

ובכל מקרה זה יתן רק צפיפות.. אבל את הנפח באמת לא נראה לי שיהיה בעייה למצוא עם מבחנה דקה יחסית. נחמד, אני מחכה לתוצאות.

 

[אחמס1]

אולי דווקא שטח ומשקל

כי בסך הכל צפיפות האלומיניום ידועה ויש להניח שהוא מהווה את הרוב הגדול במשקל העטיפה. אפשר לשקול המון עטיפות כאלה מאותו סוג קרמבו ולקבל שהמסה הממוצעת לעטיפה היא m, וידוע כי נפחה שווה לשטח*העובי. אז כותבים משוואה: שטח*עובי*צפיפות אלומיניום = m, ומבודדים את העובי. לדעתי אם מקפלים ודואגים לדחוס היטב (כך שאין אוויר בין השכבות) אז גם תתקבל תוצאה לא רעה, מעניין להשוות. זה יכול להיות תרגיל נחמד למעבדה של תלמידי תיכון/חטיבה.

 

[Rtitan]

מדידת שכבות דקות:

ע"י התאבכות של קרן לייזר שחציה על העטיפה וחציה על מצע המדידה - על ידי מדידת המרחקים בין פסי ההתאבכות ואורך גל האור נתון. כמובן שיש לדאוגש להצמדה מושלמת של הנייר למצע וזה דבר שממש לא קשה לבצע - ביצעתי עשרות מדידות כאלו במעבדה שלי - המהנדסים במקום העבודה שלך יוכלו לבצע את המשימה ללא קושי

... בהצלחה.

 

[sagima]

פתרון שמצד אחד פרקטי מצד שני יתן תוצאה מדויקת

להקשר ליצרן של הקרמבו (בטוח יש טלפון על העטיפה), לבקש את הטלפון של יצרן העטיפות, להתקשר ליצרן העטיפות ולשאול מה עובי העטיפה מ.ש.ל.!