אבל אז מה ההבדל בין קבוצת המספרים
הממשיים לגדירים? חוץ מהעובדה שאחת ניתנת למניה והאחרת לא. אם כל מספר ממשי הוא למעשה גדיר, אבל נגיד שלא כל מספר גדיר הוא ממשי, אז עוצמת המספרים הגדירים גדולה מעוצמת המספרים הממשיים. (זה כמובן בלי להכנס לעובדה שצריך למצוא פונקציה חח"ע ועל בין קבוצה חלקית של הגדירים לבין קבוצת הממשיים), אבל פה דיברת על המשפרים הגדירים שהם ממשיים, אני עד עכשיו לא מבין מה ההבדל בינם לבין המספרים הממשיים עצמם, הרי מספרים ממשיים יש ביניהם מספרים טרנסצנדטליים ואלגבריים, אבל גם למספר כמו פאי ניתן למצוא נוסחא כלשהי שמתארת אותו (אמנם לא פולינום, משוואה אלגברית, אבל ניתן למצוא סכום אינסופי שלו).