שתי שאלות

the new L

New member
אני לא מבין מה הבעיה

שדה המספרים הגדירים הוא שדה שמוגדר היטב על ידי ההגדרה שנתתי לעיל. הוא אינו פגיע על ידי הפרדוקס של ברי (בדיוק כמו שהמספרים הממשיים עצמם לא פגיעים על ידו) ושאלתי בעינה עומדת - האם לצורכי הפיזיקה צריך משהו מעבר למספרים הגדירים?
 
איני יודע למה עשויה הפיסיקה להזדקק.

אני כן יודע שניתן להגדיר בפועל (במובן הטבעי של המלה) מספרים ספציפיים אשר אינם ב"שדה המספרים הגדירים" כפי שבנית אותו, ואף נתתי דוגמה למספר כזה. אולי יש מספרים כאלו עם משמעות פיסיקלית. אולי אין. אגב, הפונקציות הכי כלליות בהן משתמשים בפיסיקה המודרנית הן היפר-פונקציות מעל המרוכבים (או מעל C^n), וכל היפר-פונקציה כזו מוגדרת חד ערכית על ידי זוג סדור של פונקציות הולומורפיות. אז יש בסך הכל א היפר-פונקציות כאלו. בכל הפיסיקה לא צריך כיום קבוצות עם עצמה גדולה מ-א.
 

the new L

New member
סתם מתוך עניין

במקום לראות בהיפר פונקציה (אני לא מכיר את המושג) זוג סדור של פונקציות הולומורפיות, אפשר אולי לבנות משטח רימן מתאים כך שהן ייוצגו על ידי פונקציה הולומורפית אחת על המשטח רימן?
 
למעלה