מהירות האור
המונח "מהירות האור" (בריק, וכך בכל מקום להלן) מיוחס לשני גדלים השונים זה מזה מבחינה עקרונית:
1. מהירות האור היא הגבול העליון למהירות שבה יכול חלקיק, גל או מידע לנוע.
2. מהירות האור היא מהירות ההתפשטות של קרינה אלקטרומגנטית.
ההבדל העקרוני שבין שני הגדלים האלה הוא שהראשון מציין גודל פוטנציאלי, ואילו השני מציין גודל אקטואלי. לפיכך, אין כל הכרח הגיוני הקובע מלכתחילה ששני הגדלים האלה יהיו זהים, שהרי אפשר להעלות על הדעת שהגודל האקטואלי הנמדד או המחושב ב(2) יהיה נמוך יותר מגבולו העליון האפשרי.
מן ההנחה שאתה מצביע עליה נובע רק שהגודל (1) הוא סופי, ומזה משתמע כמובן שגם הגודל (2) מוכרח להיות סופי. אבל לא משתמע ממנה כלל שהגודל (2) הוא קבוע בכל מערכת ייחוס. ברור שהגודל (1) הוא גודל מסוים אחד בלבד (באשר הוא גבול עליון אפשרי), ולכן ברור שהוא קבוע בכל מערכת ייחוס (שכן הגדרתו אינה מתיחסת כלל למערכות ייחוס שונות, ולכן היא מקיפה את כל מערכות הייחוס שבאפשר), אך כיוון שהגודל (2) עשוי מבחינה לוגית להיות שונה ממנו, העובדה שהגודל (1) הוא קבוע לכל מערכות הייחוס אינה מובילה למסקנה שגם הגודל (2) הוא כזה.
מה שניתן למדידה בניסוי הוא רק הגודל (2) כמובן, אבל על סמך זה לא ניתן להסיק שהוא זהה לגודל (1), ולכן עדיין אפשר שהגודל (2) משתנה בהתאם למערכת הייחוס, אפילו אם הדבר לא נמצא בניסוי, כי אולי הניסוי התעלם מאיזשהו וריאנט. מה שמחושב על יסוד משוואות מקסוול הוא גם כן הגודל (2), והתברר בדיעבד שהוא נותן אותה תוצאה כמו במדידה. אך מעניינת עוד יותר היא העובדה שמשוואות מקסוול אינן מתיחסות כלל למערכת ייחוס ספציפית, ומזה ניתן אולי להסיק שהגודל (2) קבוע לכל מערכת ייחוס, וזו בדיוק הסיבה שכל המדידות בפועל מגיעות לאותה תוצאה. אבל זה רק בגדר אולי, ואולי הוא עדיין לא הוכחה. אין לפנינו הוכחה ריגורוזית העומדת בסטנדרטים שהמדע דורש, ולכן אולי. ואולי לא.
בתחילה עורר הגילוי שמשוואות מקסוול מניבות את הגודל (2) בלא תלות במערכת הייחוס השתאות מרובה, שכן אז טרם היה איינשטיין והיה ברור לכל שמהירות האור משתנה עם השינוי במערכת הייחוס, בדיוק כמו מהירות קרון הרכבת. נו, וכאן בדיוק הגיע איינשטיין עם הקרונות שלו והשעונים שלו והסרגלים שלו, או בקיצור "תורת היחסות הפרטית", והראה למה זה הגיוני שמהירות האור תשאר קבועה. ההגיון שלו הוא פשוט מאוד (בוריאציה שאני מציע). מהירות האור היא לא רק האובייקט הנמדד, אלא היא אף קנה המידה שבעזרתו מודדים, משום שהיא קובעת את הכיול של השעון שבעזרתו אנו מודדים את תקתוק הזמן, והיא הקובעת את הכיול של הסרגל שבעזרתו אנו מודדים את המרחק שהאור עובר באותו זמן כדי לחשב את מהירותו. בעצם התברר שמהירות האור מודדת את עצמה, אז מה הפלא שתמיד מגיעים לאותה תוצאה? זה כמו שתשאל מה האורך של מוט נתון כשהוא נמדד בסרגל שאורכו זהה? ברור שהתשובה תהיה תמיד 1, ללא תלות באורך הספציפי של המוט. טוב, בדיעבד זה נראה טריוויאלי לגמרי, אבל מי העלה בדעתו שמהירות האור מודדת את עצמה? רק איינשטיין.
מכל מקום, אין להסבר הזה שום נגיעה להנחה שאתה טוען שהיא העומדת ביסוד כל הדברים, שממנה ניתן להסיק כפי שאמרתי רק שמהירות האור היא סופית. במאמרך אתה מביא את ניסוי הקרון (דוגמא 3) במטרה להוכיח את טענתך, אבל שם אתה מסתמך על עקרון היחסות (היינו שכל המערכות האינרציאליות שקולות), ורק מוסיף בסוף, ככה אאוט אוף דה בלו, "למעשה מה שעומד מאחורי ניסוי המחשבה הזה הוא העובדה שלאור לוקח זמן לצאת מפניו של ראובן ולהגיע למראה (ובחזרה). כלומר, מה שראינו הוא שאם לאור לוקח זמן להגיע מנקודה לנקודה, הוא תמיד ינוע באותה מהירות". אבל זה לא נראה כלל בתיאור שלך את הניסוי. הניסוי כפי שאתה מציג אותו מראה רק למה עקרון היחסות תקף (וגם זה בצורה צולעת למדי), והוא לא מצביע כלל על עקרון קביעות מהירות האור.
מה שמוביל אותי לשאלה הבאה. למה איינשטיין קרא לזה דווקא בשם "עקרון", וכך אנו קוראים לזה עד היום. למה עקרון ולא חוק? אין לנו עקרונות המכניקה של ניוטון אלא חוקי המכניקה של ניוטון. אין לנו עקרון גאוס, עקרון פארדיי ועקרון אמפר, אלא חוק גאוס, חוק פאראדיי וחוק אמפר שקובעים את משוואות מקסוול. אז למה לא חוק קביעות מהירות האור? מה נשתנה? אולי הוא באמת התכוון לומר שזה פוסטולט רעיוני ולא חוק טבע?
מה שמוביל אותי לשאלה האחרונה. מה דעתך על הקטע הבא?
"מסתבר שבעיית סנכרון השעונים איננה פשוטה כל כך. בשביל לסנכרן שני שעונים שהמרחק ביניהם L יש לשלוח קרן אור משעון A לשעון B, לתת לקרן לחזור ולמדוד את משך הזמן שלקח לה לחזור. באופן מתמטי - אם קרן האור יצאה בזמן TA וחזרה בזמן TB אזי TB-TA=2L/C.
כעת, זה מפתה לומר שהזמן שלוקח לאור לטייל מ־A ל־B הוא 2/ [TB-TA] (מטעמי סימטריה) אבל אין שום ערובה ניסיונית לכך שזה אכן המצב. למעשה, נוכל להניח שבכיוון אחד לקח לאור להגיע רק רבע מהזמן הכולל, ובחזרה שלושה רבעים ממנו, ולא נוכל להפריך זאת בניסוי, כי הזמן במקומות שונים מוגדר באמצעות הגודל שאותו אנו רוצים למדוד, ואי אפשר למדדו בלי הגדרה טובה של הזמן במקומות שונים. דבר זה קשה להבנה וקשור לתפיסה האקטואליסטית הקאנטיאנית שהיוותה השראה לאיינשטיין בעת ניסוח התאוריה. ברם, בגלל עיקרון היחסות, בחר איינשטיין באפשרות הטבעית שהזמן בשני הכיוונים הוא זהה, אך במאמרו הדגיש שבחירה זו היא "בחירה שרירותית" ומהווה בעצם "עניין של הגדרה" (מתוך הערך "תורת היחסות הפרטית" בויקיפדיה. ההדגשות שלי).