אז הנה...
- פותח הנושא the YOOK
- פורסם בתאריך
שום דבר לא וודאי ראציונאלי בעיני
מאז מוחותיהם של יום, קאנט, איינשטיין והמוח של חתולו של שרדינגר וההירהורים על דואליות של חלקיק.
במובן זה אינני טוב מהקרפיון שלא מתאים לו שיפסוק בוודאות שכל העולם מים ורק מים רק בגלל שמוחו בנוי כפי שבנוי ובמיוחד אם הוא קרפיון דתי המשתייך לדת המושתת על התגלות אלוהית שהיא האנטיתיזה לראציונאליזם.
מאז מוחותיהם של יום, קאנט, איינשטיין והמוח של חתולו של שרדינגר וההירהורים על דואליות של חלקיק.
במובן זה אינני טוב מהקרפיון שלא מתאים לו שיפסוק בוודאות שכל העולם מים ורק מים רק בגלל שמוחו בנוי כפי שבנוי ובמיוחד אם הוא קרפיון דתי המשתייך לדת המושתת על התגלות אלוהית שהיא האנטיתיזה לראציונאליזם.
זו לא תשובה.
קרא את ההערה הרצ"ב ולאחר מכן עיין בפוסט כולו.
http://www.tapuz.co.il/forums2008/viewmsg.aspx?forumid=241&messageid=160346371
קרא את ההערה הרצ"ב ולאחר מכן עיין בפוסט כולו.
http://www.tapuz.co.il/forums2008/viewmsg.aspx?forumid=241&messageid=160346371
מהירות האור
המונח "מהירות האור" (בריק, וכך בכל מקום להלן) מיוחס לשני גדלים השונים זה מזה מבחינה עקרונית:
1. מהירות האור היא הגבול העליון למהירות שבה יכול חלקיק, גל או מידע לנוע.
2. מהירות האור היא מהירות ההתפשטות של קרינה אלקטרומגנטית.
ההבדל העקרוני שבין שני הגדלים האלה הוא שהראשון מציין גודל פוטנציאלי, ואילו השני מציין גודל אקטואלי. לפיכך, אין כל הכרח הגיוני הקובע מלכתחילה ששני הגדלים האלה יהיו זהים, שהרי אפשר להעלות על הדעת שהגודל האקטואלי הנמדד או המחושב ב(2) יהיה נמוך יותר מגבולו העליון האפשרי.
מן ההנחה שאתה מצביע עליה נובע רק שהגודל (1) הוא סופי, ומזה משתמע כמובן שגם הגודל (2) מוכרח להיות סופי. אבל לא משתמע ממנה כלל שהגודל (2) הוא קבוע בכל מערכת ייחוס. ברור שהגודל (1) הוא גודל מסוים אחד בלבד (באשר הוא גבול עליון אפשרי), ולכן ברור שהוא קבוע בכל מערכת ייחוס (שכן הגדרתו אינה מתיחסת כלל למערכות ייחוס שונות, ולכן היא מקיפה את כל מערכות הייחוס שבאפשר), אך כיוון שהגודל (2) עשוי מבחינה לוגית להיות שונה ממנו, העובדה שהגודל (1) הוא קבוע לכל מערכות הייחוס אינה מובילה למסקנה שגם הגודל (2) הוא כזה.
מה שניתן למדידה בניסוי הוא רק הגודל (2) כמובן, אבל על סמך זה לא ניתן להסיק שהוא זהה לגודל (1), ולכן עדיין אפשר שהגודל (2) משתנה בהתאם למערכת הייחוס, אפילו אם הדבר לא נמצא בניסוי, כי אולי הניסוי התעלם מאיזשהו וריאנט. מה שמחושב על יסוד משוואות מקסוול הוא גם כן הגודל (2), והתברר בדיעבד שהוא נותן אותה תוצאה כמו במדידה. אך מעניינת עוד יותר היא העובדה שמשוואות מקסוול אינן מתיחסות כלל למערכת ייחוס ספציפית, ומזה ניתן אולי להסיק שהגודל (2) קבוע לכל מערכת ייחוס, וזו בדיוק הסיבה שכל המדידות בפועל מגיעות לאותה תוצאה. אבל זה רק בגדר אולי, ואולי הוא עדיין לא הוכחה. אין לפנינו הוכחה ריגורוזית העומדת בסטנדרטים שהמדע דורש, ולכן אולי. ואולי לא.
בתחילה עורר הגילוי שמשוואות מקסוול מניבות את הגודל (2) בלא תלות במערכת הייחוס השתאות מרובה, שכן אז טרם היה איינשטיין והיה ברור לכל שמהירות האור משתנה עם השינוי במערכת הייחוס, בדיוק כמו מהירות קרון הרכבת. נו, וכאן בדיוק הגיע איינשטיין עם הקרונות שלו והשעונים שלו והסרגלים שלו, או בקיצור "תורת היחסות הפרטית", והראה למה זה הגיוני שמהירות האור תשאר קבועה. ההגיון שלו הוא פשוט מאוד (בוריאציה שאני מציע). מהירות האור היא לא רק האובייקט הנמדד, אלא היא אף קנה המידה שבעזרתו מודדים, משום שהיא קובעת את הכיול של השעון שבעזרתו אנו מודדים את תקתוק הזמן, והיא הקובעת את הכיול של הסרגל שבעזרתו אנו מודדים את המרחק שהאור עובר באותו זמן כדי לחשב את מהירותו. בעצם התברר שמהירות האור מודדת את עצמה, אז מה הפלא שתמיד מגיעים לאותה תוצאה? זה כמו שתשאל מה האורך של מוט נתון כשהוא נמדד בסרגל שאורכו זהה? ברור שהתשובה תהיה תמיד 1, ללא תלות באורך הספציפי של המוט. טוב, בדיעבד זה נראה טריוויאלי לגמרי, אבל מי העלה בדעתו שמהירות האור מודדת את עצמה? רק איינשטיין.
מכל מקום, אין להסבר הזה שום נגיעה להנחה שאתה טוען שהיא העומדת ביסוד כל הדברים, שממנה ניתן להסיק כפי שאמרתי רק שמהירות האור היא סופית. במאמרך אתה מביא את ניסוי הקרון (דוגמא 3) במטרה להוכיח את טענתך, אבל שם אתה מסתמך על עקרון היחסות (היינו שכל המערכות האינרציאליות שקולות), ורק מוסיף בסוף, ככה אאוט אוף דה בלו, "למעשה מה שעומד מאחורי ניסוי המחשבה הזה הוא העובדה שלאור לוקח זמן לצאת מפניו של ראובן ולהגיע למראה (ובחזרה). כלומר, מה שראינו הוא שאם לאור לוקח זמן להגיע מנקודה לנקודה, הוא תמיד ינוע באותה מהירות". אבל זה לא נראה כלל בתיאור שלך את הניסוי. הניסוי כפי שאתה מציג אותו מראה רק למה עקרון היחסות תקף (וגם זה בצורה צולעת למדי), והוא לא מצביע כלל על עקרון קביעות מהירות האור.
מה שמוביל אותי לשאלה הבאה. למה איינשטיין קרא לזה דווקא בשם "עקרון", וכך אנו קוראים לזה עד היום. למה עקרון ולא חוק? אין לנו עקרונות המכניקה של ניוטון אלא חוקי המכניקה של ניוטון. אין לנו עקרון גאוס, עקרון פארדיי ועקרון אמפר, אלא חוק גאוס, חוק פאראדיי וחוק אמפר שקובעים את משוואות מקסוול. אז למה לא חוק קביעות מהירות האור? מה נשתנה? אולי הוא באמת התכוון לומר שזה פוסטולט רעיוני ולא חוק טבע?
מה שמוביל אותי לשאלה האחרונה. מה דעתך על הקטע הבא?
"מסתבר שבעיית סנכרון השעונים איננה פשוטה כל כך. בשביל לסנכרן שני שעונים שהמרחק ביניהם L יש לשלוח קרן אור משעון A לשעון B, לתת לקרן לחזור ולמדוד את משך הזמן שלקח לה לחזור. באופן מתמטי - אם קרן האור יצאה בזמן TA וחזרה בזמן TB אזי TB-TA=2L/C.
כעת, זה מפתה לומר שהזמן שלוקח לאור לטייל מ־A ל־B הוא 2/ [TB-TA] (מטעמי סימטריה) אבל אין שום ערובה ניסיונית לכך שזה אכן המצב. למעשה, נוכל להניח שבכיוון אחד לקח לאור להגיע רק רבע מהזמן הכולל, ובחזרה שלושה רבעים ממנו, ולא נוכל להפריך זאת בניסוי, כי הזמן במקומות שונים מוגדר באמצעות הגודל שאותו אנו רוצים למדוד, ואי אפשר למדדו בלי הגדרה טובה של הזמן במקומות שונים. דבר זה קשה להבנה וקשור לתפיסה האקטואליסטית הקאנטיאנית שהיוותה השראה לאיינשטיין בעת ניסוח התאוריה. ברם, בגלל עיקרון היחסות, בחר איינשטיין באפשרות הטבעית שהזמן בשני הכיוונים הוא זהה, אך במאמרו הדגיש שבחירה זו היא "בחירה שרירותית" ומהווה בעצם "עניין של הגדרה" (מתוך הערך "תורת היחסות הפרטית" בויקיפדיה. ההדגשות שלי).
המונח "מהירות האור" (בריק, וכך בכל מקום להלן) מיוחס לשני גדלים השונים זה מזה מבחינה עקרונית:
1. מהירות האור היא הגבול העליון למהירות שבה יכול חלקיק, גל או מידע לנוע.
2. מהירות האור היא מהירות ההתפשטות של קרינה אלקטרומגנטית.
ההבדל העקרוני שבין שני הגדלים האלה הוא שהראשון מציין גודל פוטנציאלי, ואילו השני מציין גודל אקטואלי. לפיכך, אין כל הכרח הגיוני הקובע מלכתחילה ששני הגדלים האלה יהיו זהים, שהרי אפשר להעלות על הדעת שהגודל האקטואלי הנמדד או המחושב ב(2) יהיה נמוך יותר מגבולו העליון האפשרי.
מן ההנחה שאתה מצביע עליה נובע רק שהגודל (1) הוא סופי, ומזה משתמע כמובן שגם הגודל (2) מוכרח להיות סופי. אבל לא משתמע ממנה כלל שהגודל (2) הוא קבוע בכל מערכת ייחוס. ברור שהגודל (1) הוא גודל מסוים אחד בלבד (באשר הוא גבול עליון אפשרי), ולכן ברור שהוא קבוע בכל מערכת ייחוס (שכן הגדרתו אינה מתיחסת כלל למערכות ייחוס שונות, ולכן היא מקיפה את כל מערכות הייחוס שבאפשר), אך כיוון שהגודל (2) עשוי מבחינה לוגית להיות שונה ממנו, העובדה שהגודל (1) הוא קבוע לכל מערכות הייחוס אינה מובילה למסקנה שגם הגודל (2) הוא כזה.
מה שניתן למדידה בניסוי הוא רק הגודל (2) כמובן, אבל על סמך זה לא ניתן להסיק שהוא זהה לגודל (1), ולכן עדיין אפשר שהגודל (2) משתנה בהתאם למערכת הייחוס, אפילו אם הדבר לא נמצא בניסוי, כי אולי הניסוי התעלם מאיזשהו וריאנט. מה שמחושב על יסוד משוואות מקסוול הוא גם כן הגודל (2), והתברר בדיעבד שהוא נותן אותה תוצאה כמו במדידה. אך מעניינת עוד יותר היא העובדה שמשוואות מקסוול אינן מתיחסות כלל למערכת ייחוס ספציפית, ומזה ניתן אולי להסיק שהגודל (2) קבוע לכל מערכת ייחוס, וזו בדיוק הסיבה שכל המדידות בפועל מגיעות לאותה תוצאה. אבל זה רק בגדר אולי, ואולי הוא עדיין לא הוכחה. אין לפנינו הוכחה ריגורוזית העומדת בסטנדרטים שהמדע דורש, ולכן אולי. ואולי לא.
בתחילה עורר הגילוי שמשוואות מקסוול מניבות את הגודל (2) בלא תלות במערכת הייחוס השתאות מרובה, שכן אז טרם היה איינשטיין והיה ברור לכל שמהירות האור משתנה עם השינוי במערכת הייחוס, בדיוק כמו מהירות קרון הרכבת. נו, וכאן בדיוק הגיע איינשטיין עם הקרונות שלו והשעונים שלו והסרגלים שלו, או בקיצור "תורת היחסות הפרטית", והראה למה זה הגיוני שמהירות האור תשאר קבועה. ההגיון שלו הוא פשוט מאוד (בוריאציה שאני מציע). מהירות האור היא לא רק האובייקט הנמדד, אלא היא אף קנה המידה שבעזרתו מודדים, משום שהיא קובעת את הכיול של השעון שבעזרתו אנו מודדים את תקתוק הזמן, והיא הקובעת את הכיול של הסרגל שבעזרתו אנו מודדים את המרחק שהאור עובר באותו זמן כדי לחשב את מהירותו. בעצם התברר שמהירות האור מודדת את עצמה, אז מה הפלא שתמיד מגיעים לאותה תוצאה? זה כמו שתשאל מה האורך של מוט נתון כשהוא נמדד בסרגל שאורכו זהה? ברור שהתשובה תהיה תמיד 1, ללא תלות באורך הספציפי של המוט. טוב, בדיעבד זה נראה טריוויאלי לגמרי, אבל מי העלה בדעתו שמהירות האור מודדת את עצמה? רק איינשטיין.
מכל מקום, אין להסבר הזה שום נגיעה להנחה שאתה טוען שהיא העומדת ביסוד כל הדברים, שממנה ניתן להסיק כפי שאמרתי רק שמהירות האור היא סופית. במאמרך אתה מביא את ניסוי הקרון (דוגמא 3) במטרה להוכיח את טענתך, אבל שם אתה מסתמך על עקרון היחסות (היינו שכל המערכות האינרציאליות שקולות), ורק מוסיף בסוף, ככה אאוט אוף דה בלו, "למעשה מה שעומד מאחורי ניסוי המחשבה הזה הוא העובדה שלאור לוקח זמן לצאת מפניו של ראובן ולהגיע למראה (ובחזרה). כלומר, מה שראינו הוא שאם לאור לוקח זמן להגיע מנקודה לנקודה, הוא תמיד ינוע באותה מהירות". אבל זה לא נראה כלל בתיאור שלך את הניסוי. הניסוי כפי שאתה מציג אותו מראה רק למה עקרון היחסות תקף (וגם זה בצורה צולעת למדי), והוא לא מצביע כלל על עקרון קביעות מהירות האור.
מה שמוביל אותי לשאלה הבאה. למה איינשטיין קרא לזה דווקא בשם "עקרון", וכך אנו קוראים לזה עד היום. למה עקרון ולא חוק? אין לנו עקרונות המכניקה של ניוטון אלא חוקי המכניקה של ניוטון. אין לנו עקרון גאוס, עקרון פארדיי ועקרון אמפר, אלא חוק גאוס, חוק פאראדיי וחוק אמפר שקובעים את משוואות מקסוול. אז למה לא חוק קביעות מהירות האור? מה נשתנה? אולי הוא באמת התכוון לומר שזה פוסטולט רעיוני ולא חוק טבע?
מה שמוביל אותי לשאלה האחרונה. מה דעתך על הקטע הבא?
"מסתבר שבעיית סנכרון השעונים איננה פשוטה כל כך. בשביל לסנכרן שני שעונים שהמרחק ביניהם L יש לשלוח קרן אור משעון A לשעון B, לתת לקרן לחזור ולמדוד את משך הזמן שלקח לה לחזור. באופן מתמטי - אם קרן האור יצאה בזמן TA וחזרה בזמן TB אזי TB-TA=2L/C.
כעת, זה מפתה לומר שהזמן שלוקח לאור לטייל מ־A ל־B הוא 2/ [TB-TA] (מטעמי סימטריה) אבל אין שום ערובה ניסיונית לכך שזה אכן המצב. למעשה, נוכל להניח שבכיוון אחד לקח לאור להגיע רק רבע מהזמן הכולל, ובחזרה שלושה רבעים ממנו, ולא נוכל להפריך זאת בניסוי, כי הזמן במקומות שונים מוגדר באמצעות הגודל שאותו אנו רוצים למדוד, ואי אפשר למדדו בלי הגדרה טובה של הזמן במקומות שונים. דבר זה קשה להבנה וקשור לתפיסה האקטואליסטית הקאנטיאנית שהיוותה השראה לאיינשטיין בעת ניסוח התאוריה. ברם, בגלל עיקרון היחסות, בחר איינשטיין באפשרות הטבעית שהזמן בשני הכיוונים הוא זהה, אך במאמרו הדגיש שבחירה זו היא "בחירה שרירותית" ומהווה בעצם "עניין של הגדרה" (מתוך הערך "תורת היחסות הפרטית" בויקיפדיה. ההדגשות שלי).
לא הבנת את טיעון הקרון
ולכן לא הבנת את הקשר בין (1) ל(2). אם תניח את (1) ואת עיקרון היחסות תגיע (מבחינה מתמטית!) לכך שהמהירות המקסימלית למעבר מידע בין שתי נקודות אינווריאנטית (קבועה בכל מערכות הייחוס). זה מה שמדגים טיעון הקרון (ממש לא מהווה הצדקה לעיקרון היחסות, אלא הוא מניח אותו). כעת ברגע שתניח את זה תקבל את (2) מתוך התורה האלקטרומגנטית שמתקבלת מחוק קולון ומטרנס' לורנץ. את זה אכן ניתן למדוד.
ולכן לא הבנת את הקשר בין (1) ל(2). אם תניח את (1) ואת עיקרון היחסות תגיע (מבחינה מתמטית!) לכך שהמהירות המקסימלית למעבר מידע בין שתי נקודות אינווריאנטית (קבועה בכל מערכות הייחוס). זה מה שמדגים טיעון הקרון (ממש לא מהווה הצדקה לעיקרון היחסות, אלא הוא מניח אותו). כעת ברגע שתניח את זה תקבל את (2) מתוך התורה האלקטרומגנטית שמתקבלת מחוק קולון ומטרנס' לורנץ. את זה אכן ניתן למדוד.
מהירות מקסימלית
בין שתי נקודות היא קבועה בכל מערכת ייחוס מתוקף ההגדרה של מהירות מקסימלית, שהיא יכולה להיות רק אחת ולכן בהכרח קבועה, ומתוקף זה שזהו מקסימום גלובלי המתיחס לכל מערכות הייחוס שבאפשר. כלומר, אנו מדברים כאן על הגדרה ולא על מסקנה שנובעת מהנחות מסוימות. מה שאתה אומר כאן בתחילת דבריך הוא שאם תניח את (1) תקבל כמסקנה את (1), שזה נקרא בלוגיקה טאוטולוגיה ריקה מתוכן. לא מוכרחים להוסיף לזה כהנחה את עקרון היחסות, אפשר להניח גם שאתה בחור יפה, ועדיין המסקנה היתה אותה מסקנה.
ניסוי הקרון כפי שאתה מתאר אותו לא מניח את עיקרון היחסות, אלא אתה רק אומר במילים שזאת ההנחה שלך, אבל לא זה מה שאתה עושה בניסוי כפי שהוא מתואר על ידך. בניסוי אתה מראה כיצד ההנחה ש(1) הוא מספר סופי מובילה לעקרון היחסות בלבושו הניסויי, כלומר שלא ניתן לערוך שום ניסוי בתוך הקרון שיוכל לגלות אם הוא נע (במהירות קבועה) או נח. וזה לא מוכרח להיות תנועה ביחס לאתר דווקא, זה יכול להיות לגבי כל מערכת ייחוס, כמו למשל צופה שעומד על הרציף. עקרון היחסות אומר שאם צופה על הרציף רואה את הקרון נע ביחס אליו במהירות קבועה, הרי הנוסע שבתוך הקרון לא יוכל לערוך שום ניסוי בתוך הקרון הסגור שאין בו חלונות שיראה לו שאכן כך הדבר, להבדיל ממצב שבו הוא נח ביחס לצופה שעל הרציף. וזה בגלל שלא ייתכן מצב שהוא לא יראה את עצמו במראה, וזה האחרון בגלל ש(1) הוא מספר סופי (היינו, שלוקח זמן לאור להגיע מנקודה לנקודה). אבל זה כשלעצמו לא אומר שום דבר לגבי (2) (היינו, שמהירות האור בפועל היא קבועה בכל מערכת ייחוס). תוצאות הניסוי בקרון היו בדיוק אותן תוצאות אם מהירות האור בקרון היתה מאיזושהי סיבה לא 300000 ק"מ בשניה (בערך) אלא 150000 ק"מ בשניה, או 500000 ק"מ בשניה, או כל מספר אחר ובלבד שיהיה סופי. שהרי הלוגיקה של הניסוי כי שאתה מציג אותה לא תלויה בשום מספר ספציפי.
עכשיו אתה בא ואומר שאת (2) מקבלים מתוך התורה האלקטרומגנטית. זה לא מדויק. מה שמקבלים מהתורה האלקטרומגנטית זה גודל מסוים של (2) בתוך התקן פיזקלי מסוים (וזה מה שנקרא מדידה), שהוא איננו תלוי בשום מערכת ייחוס. אבל מזה, כבר הסברתי בהודעה הקודמת, לא ניתן להסיק ש(2) הוא אכן קבוע בכל מערכת ייחוס.
משום מה לא ענית לי על שתי השאלות שבסוף הודעתי.
בין שתי נקודות היא קבועה בכל מערכת ייחוס מתוקף ההגדרה של מהירות מקסימלית, שהיא יכולה להיות רק אחת ולכן בהכרח קבועה, ומתוקף זה שזהו מקסימום גלובלי המתיחס לכל מערכות הייחוס שבאפשר. כלומר, אנו מדברים כאן על הגדרה ולא על מסקנה שנובעת מהנחות מסוימות. מה שאתה אומר כאן בתחילת דבריך הוא שאם תניח את (1) תקבל כמסקנה את (1), שזה נקרא בלוגיקה טאוטולוגיה ריקה מתוכן. לא מוכרחים להוסיף לזה כהנחה את עקרון היחסות, אפשר להניח גם שאתה בחור יפה, ועדיין המסקנה היתה אותה מסקנה.
ניסוי הקרון כפי שאתה מתאר אותו לא מניח את עיקרון היחסות, אלא אתה רק אומר במילים שזאת ההנחה שלך, אבל לא זה מה שאתה עושה בניסוי כפי שהוא מתואר על ידך. בניסוי אתה מראה כיצד ההנחה ש(1) הוא מספר סופי מובילה לעקרון היחסות בלבושו הניסויי, כלומר שלא ניתן לערוך שום ניסוי בתוך הקרון שיוכל לגלות אם הוא נע (במהירות קבועה) או נח. וזה לא מוכרח להיות תנועה ביחס לאתר דווקא, זה יכול להיות לגבי כל מערכת ייחוס, כמו למשל צופה שעומד על הרציף. עקרון היחסות אומר שאם צופה על הרציף רואה את הקרון נע ביחס אליו במהירות קבועה, הרי הנוסע שבתוך הקרון לא יוכל לערוך שום ניסוי בתוך הקרון הסגור שאין בו חלונות שיראה לו שאכן כך הדבר, להבדיל ממצב שבו הוא נח ביחס לצופה שעל הרציף. וזה בגלל שלא ייתכן מצב שהוא לא יראה את עצמו במראה, וזה האחרון בגלל ש(1) הוא מספר סופי (היינו, שלוקח זמן לאור להגיע מנקודה לנקודה). אבל זה כשלעצמו לא אומר שום דבר לגבי (2) (היינו, שמהירות האור בפועל היא קבועה בכל מערכת ייחוס). תוצאות הניסוי בקרון היו בדיוק אותן תוצאות אם מהירות האור בקרון היתה מאיזושהי סיבה לא 300000 ק"מ בשניה (בערך) אלא 150000 ק"מ בשניה, או 500000 ק"מ בשניה, או כל מספר אחר ובלבד שיהיה סופי. שהרי הלוגיקה של הניסוי כי שאתה מציג אותה לא תלויה בשום מספר ספציפי.
עכשיו אתה בא ואומר שאת (2) מקבלים מתוך התורה האלקטרומגנטית. זה לא מדויק. מה שמקבלים מהתורה האלקטרומגנטית זה גודל מסוים של (2) בתוך התקן פיזקלי מסוים (וזה מה שנקרא מדידה), שהוא איננו תלוי בשום מערכת ייחוס. אבל מזה, כבר הסברתי בהודעה הקודמת, לא ניתן להסיק ש(2) הוא אכן קבוע בכל מערכת ייחוס.
משום מה לא ענית לי על שתי השאלות שבסוף הודעתי.
בעצם
אפשר לפרש את הניסוי גם בכיוון הפוך, ואולי לזה התכוונת. מניחים את עקרון היחסות ואז כמסקנה מתקבל ש(1) הוא מספר סופי. שאם הקרון יכול לנוע יותר מהר ממהירות האור בתוכו נמצא עקרון היחסות מופר. אבל בשום אופן לא מתקבל מן הניסוי הזה שמהירות האור היא קבועה בכל מערכת ייחוס, כדבריך "מה שראינו הוא שאם לאור לוקח זמן להגיע מנקודה לנקודה, הוא תמיד ינוע באותה מהירות". לא זה מה שרואים בניסוי הזה. ייתכן שמהירות האור בקרון, יחסית לרציף, מואצת או מואטת (ועדיין הקרון נע לאט יותר), אבל הנוסע בקרון לעולם לא יגלה זאת כי השעונים שלו והסרגלים שלו מכוילים לפי אותה מהירות אור. וזה מה שאמרתי שתוצאת מדידת מהירות האור תהיה תמיד 1 (או איזה מספר קבוע אחר שזה שקול ל-1), כי תמיד אתה מודד את מהירות האור בעזרת מהירות האור. פיינמן לא צדק. איינשטיין לא גילה שאת הזמן מודדים עם שעון. איינשטטיין גילה שאת הזמן מודדים עם האור. זמן מודדים תמיד לפי הזמן שלוקח לאור להגיע מנקודה A לנקודה B ובחזרה.
אפשר לפרש את הניסוי גם בכיוון הפוך, ואולי לזה התכוונת. מניחים את עקרון היחסות ואז כמסקנה מתקבל ש(1) הוא מספר סופי. שאם הקרון יכול לנוע יותר מהר ממהירות האור בתוכו נמצא עקרון היחסות מופר. אבל בשום אופן לא מתקבל מן הניסוי הזה שמהירות האור היא קבועה בכל מערכת ייחוס, כדבריך "מה שראינו הוא שאם לאור לוקח זמן להגיע מנקודה לנקודה, הוא תמיד ינוע באותה מהירות". לא זה מה שרואים בניסוי הזה. ייתכן שמהירות האור בקרון, יחסית לרציף, מואצת או מואטת (ועדיין הקרון נע לאט יותר), אבל הנוסע בקרון לעולם לא יגלה זאת כי השעונים שלו והסרגלים שלו מכוילים לפי אותה מהירות אור. וזה מה שאמרתי שתוצאת מדידת מהירות האור תהיה תמיד 1 (או איזה מספר קבוע אחר שזה שקול ל-1), כי תמיד אתה מודד את מהירות האור בעזרת מהירות האור. פיינמן לא צדק. איינשטיין לא גילה שאת הזמן מודדים עם שעון. איינשטטיין גילה שאת הזמן מודדים עם האור. זמן מודדים תמיד לפי הזמן שלוקח לאור להגיע מנקודה A לנקודה B ובחזרה.
בעצם
אפשר לפרש את הניסוי גם בכיוון הפוך, ואולי לזה התכוונת. מניחים את עקרון היחסות ואז כמסקנה מתקבל ש(1) הוא מספר סופי. שאם הקרון יכול לנוע יותר מהר ממהירות האור בתוכו נמצא עקרון היחסות מופר. אבל בשום אופן לא מתקבל מן הניסוי הזה שמהירות האור היא קבועה בכל מערכת ייחוס, כדבריך "מה שראינו הוא שאם לאור לוקח זמן להגיע מנקודה לנקודה, הוא תמיד ינוע באותה מהירות". לא זה מה שרואים בניסוי הזה. ייתכן שמהירות האור בקרון, יחסית לרציף, מואצת או מואטת (ועדיין הקרון נע לאט יותר), אבל הנוסע בקרון לעולם לא יגלה זאת כי השעונים שלו והסרגלים שלו מכוילים לפי אותה מהירות אור. וזה מה שאמרתי שתוצאת מדידת מהירות האור תהיה תמיד 1 (או איזה מספר קבוע אחר שזה שקול ל-1), כי תמיד אתה מודד את מהירות האור בעזרת מהירות האור. פיינמן לא צדק. איינשטיין לא גילה שאת הזמן מודדים עם שעון. איינשטיין גילה שאת הזמן מודדים עם האור. זמן מודדים תמיד לפי הזמן שלוקח לאור להגיע מנקודה A לנקודה B ובחזרה.
אפשר לפרש את הניסוי גם בכיוון הפוך, ואולי לזה התכוונת. מניחים את עקרון היחסות ואז כמסקנה מתקבל ש(1) הוא מספר סופי. שאם הקרון יכול לנוע יותר מהר ממהירות האור בתוכו נמצא עקרון היחסות מופר. אבל בשום אופן לא מתקבל מן הניסוי הזה שמהירות האור היא קבועה בכל מערכת ייחוס, כדבריך "מה שראינו הוא שאם לאור לוקח זמן להגיע מנקודה לנקודה, הוא תמיד ינוע באותה מהירות". לא זה מה שרואים בניסוי הזה. ייתכן שמהירות האור בקרון, יחסית לרציף, מואצת או מואטת (ועדיין הקרון נע לאט יותר), אבל הנוסע בקרון לעולם לא יגלה זאת כי השעונים שלו והסרגלים שלו מכוילים לפי אותה מהירות אור. וזה מה שאמרתי שתוצאת מדידת מהירות האור תהיה תמיד 1 (או איזה מספר קבוע אחר שזה שקול ל-1), כי תמיד אתה מודד את מהירות האור בעזרת מהירות האור. פיינמן לא צדק. איינשטיין לא גילה שאת הזמן מודדים עם שעון. איינשטיין גילה שאת הזמן מודדים עם האור. זמן מודדים תמיד לפי הזמן שלוקח לאור להגיע מנקודה A לנקודה B ובחזרה.
לא.
אתה משתמש לא נכון במונחים. ראה ב'ביקורת' הראשונה: חטיבה שנייה במבוא סימן 1 ; שם, ספר ראשון פרק ב; שם ספר שני בהערת סיום; כ"כ ראה חטיבה שנייה, ספר שני, פרשה שנייה פרק ו; שם, שם פרק ט [כל ארבעת הסעיפים]; שם, חלק ב, פרשה ראשונה פרקים ג-ב. להכניס 'טראנסצנדנטי' היכן שקאנט משתמש ב'טראנסצנדאטלי' משנה את הכל, ולמעשה מעלה פראלוגיזמים שאין להם מענה.
אתה משתמש לא נכון במונחים. ראה ב'ביקורת' הראשונה: חטיבה שנייה במבוא סימן 1 ; שם, ספר ראשון פרק ב; שם ספר שני בהערת סיום; כ"כ ראה חטיבה שנייה, ספר שני, פרשה שנייה פרק ו; שם, שם פרק ט [כל ארבעת הסעיפים]; שם, חלק ב, פרשה ראשונה פרקים ג-ב. להכניס 'טראנסצנדנטי' היכן שקאנט משתמש ב'טראנסצנדאטלי' משנה את הכל, ולמעשה מעלה פראלוגיזמים שאין להם מענה.
שתי שאלות על המאמר
1. האם הכותרת "פילוסופיה של המדע לאור הפיזיקה המודרנית" לא מתאימה יותר מהכותרת שאתה נתת? מדרכו של המדע שהוא מתפתח בנתיב משלו בלא תלות בפילוסופיה של המדע, ואילו הפילוסופיה של המדע היא זו העוקבת אחר ההתפתחויות במדע. איינשטיין גילה מה שגילה לא מתוך שיקולים פילוסופיים אלא משיקולים מדעיים, ועכשיו על הפילוסופיה לתת פשר לגילויים אלה.
2. משהו לא מסתדר לי בנוסחאות הזמן שלך. בפרק 3ב הדן בהתארכות הזמן במערכות נעות אתה מראה שמצד אחד הזמן בין שתי פעימות שעון המצוי במערכת הנעה, כפי שהוא נמדד ע"י צופה הנמצא במערכת הנייחת, ארוך יותר מאותו זמן הנמדד ע"י צופה הנמצא במערכת הניידת ונע יחד עם השעון (דלתא `t גדול מדלתא t). מצד שני אתה מראה שהיחס בין דלתא `t לבין דלתא t (הראשון במונה, השני במכנה) נתון ע"י פקטור לורנץ שהוא לכל הדעות קטן מ-1, משמע דלתא `t קטן מדלתא t. איפה טעיתי?
1. האם הכותרת "פילוסופיה של המדע לאור הפיזיקה המודרנית" לא מתאימה יותר מהכותרת שאתה נתת? מדרכו של המדע שהוא מתפתח בנתיב משלו בלא תלות בפילוסופיה של המדע, ואילו הפילוסופיה של המדע היא זו העוקבת אחר ההתפתחויות במדע. איינשטיין גילה מה שגילה לא מתוך שיקולים פילוסופיים אלא משיקולים מדעיים, ועכשיו על הפילוסופיה לתת פשר לגילויים אלה.
2. משהו לא מסתדר לי בנוסחאות הזמן שלך. בפרק 3ב הדן בהתארכות הזמן במערכות נעות אתה מראה שמצד אחד הזמן בין שתי פעימות שעון המצוי במערכת הנעה, כפי שהוא נמדד ע"י צופה הנמצא במערכת הנייחת, ארוך יותר מאותו זמן הנמדד ע"י צופה הנמצא במערכת הניידת ונע יחד עם השעון (דלתא `t גדול מדלתא t). מצד שני אתה מראה שהיחס בין דלתא `t לבין דלתא t (הראשון במונה, השני במכנה) נתון ע"י פקטור לורנץ שהוא לכל הדעות קטן מ-1, משמע דלתא `t קטן מדלתא t. איפה טעיתי?
שתי תשובות:
1. הטענה שלי בסדרת ההרצאות הזו (שבקיץ הקרוב תעלה בה גם ההרצאה בתורת הקוונטים) היא בדיוק שישנה מתודה מדעית ראויה שנגזרת מתוך הפילוסופיה של המדע ולא להפך. אני אנסה להדגים כיצד התקבלו תיאוריות מדעיות שונות מתוך תפיסות פילוסופיות שונות באשר למתודה המדעית (ולא להפך!).
2. פקטור לורנץ תמיד גדול (או שווה) מ- 1 (אחד לחלק לשורש שתמיד נותן מספר קטן מ- 1)
1. הטענה שלי בסדרת ההרצאות הזו (שבקיץ הקרוב תעלה בה גם ההרצאה בתורת הקוונטים) היא בדיוק שישנה מתודה מדעית ראויה שנגזרת מתוך הפילוסופיה של המדע ולא להפך. אני אנסה להדגים כיצד התקבלו תיאוריות מדעיות שונות מתוך תפיסות פילוסופיות שונות באשר למתודה המדעית (ולא להפך!).
2. פקטור לורנץ תמיד גדול (או שווה) מ- 1 (אחד לחלק לשורש שתמיד נותן מספר קטן מ- 1)
1. אז נחכה ונראה
אף כי אני מסופק מאוד אם תצליח בנסיונך. או אפשר שעליך לחדד יותר את משמעותם של המונחים: 'מדע', 'תיאוריה מדעית', 'פילוסופיה של המדע'.
2. פקטור לורנץ כפי שאתה מציג אותו במאמר (מה שמסומן באות גמא היוונית) מכיל במכנה שלו שורש של מספר גדול מ-1, שכן המספר שם הוא 1 ועוד משהו חיובי (בהנחה שv חיובי, אבל על זה בדיוק מדובר), וזה תמיד גדול מ-1, ולכן פקטור לורנץ עצמו קטן מ-1. אלא אם כן פקטור לורנץ זה לא מה שציינת אלא משהו אחר.
אף כי אני מסופק מאוד אם תצליח בנסיונך. או אפשר שעליך לחדד יותר את משמעותם של המונחים: 'מדע', 'תיאוריה מדעית', 'פילוסופיה של המדע'.
2. פקטור לורנץ כפי שאתה מציג אותו במאמר (מה שמסומן באות גמא היוונית) מכיל במכנה שלו שורש של מספר גדול מ-1, שכן המספר שם הוא 1 ועוד משהו חיובי (בהנחה שv חיובי, אבל על זה בדיוק מדובר), וזה תמיד גדול מ-1, ולכן פקטור לורנץ עצמו קטן מ-1. אלא אם כן פקטור לורנץ זה לא מה שציינת אלא משהו אחר.
Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.