אקדמאי חמישי

[engti]

והשלישי..

שוב תודה רבה!!

 

[shani m1]

אקדמאי חמישי

 

[אלמוני היחידה]

הצבה של (t=arctan(2x מסדרת את הדברים.

 

[shani m1]

כלל השרשרת של פונק' במספר משתנים

שלום לכולם, ניסיתי לפתור את התרגיל הנ"ל. (מצרפת פיתרון) והוא לא יצא לי נכון אשמח לעזרה איפה הטעות שלי? (סליחה על האיכות הגרועה, הסורק מקולקל אז צילמתי בפלאפון)

 

[אלמוני היחידה]

זה נראה לי כמו סינית

הפוך גוטה הפוך

 

[kabalot2]

חדו"א 2 פונקציות במספר משתנים

האם קיימת פונקציה רציפה וחד-חד-ערכית מקטע [1, 0] על רבוע [1, 0] [1, 0] ? רמז: קטע [a,b] אי-אפשר להציג כאיחוד של שתי קבוצות סגורות וזרות. תודה לעוזרים

 

[1ca1]

פתרון

יש כאן שתי אפשרויות האפשרות הקלה - כפי שזה מנוסח ע"י קבוצות סגורות. הוכח שאם f הומיאומורפיזם (רציפה חח"ע ועל בין שתי קבוצות קומפקטיות), אז שפה עוברת לשפה. מצד שני, השפה של הריבוע היא לא בת-מנייה, והשפה של הקטע היא 2 נקודות, בסתירה. להוכחה הכללית (שאם נניח מדברים על קטעים פתוחים, שם הטריק הזה לא יעבוד), זה הולך כך - מסתכלים על f(0.5), היא כמובן נקודה פנימית בריבוע. מסתכלים על f(0.25),f(0.75), הם שתי נקודות בריבוע, שונות מ-f(0.5). עכשיו אפשר לחבר ביניהן במסילה שלא תעבור ב-f(0.5) (זה קל מאוד לבנות דבר כזה). עכשיו בגלל ש-f חח"ע ועל וההופכית רציפה [כאן חייבים להניח שנתון שההופכית רציפה, כי הקטעים לא קומפקטיים יותר], אז f^-1 מורכבת על המסילה הזו, תיתן לך מסילה בין 0.25 לבין 0.75. מסילה היא פונקציה רציפה, ופונקציה רציפה כך ש- g(0.25)=0.25, g(0.75)=0.75 חייבת לקיים ממשפט ערך הביינים שיש t כך ש- g(t)=0.5. אבל g(t)=0.5=f^-1(c(t)) zz כאשר c(t) היא המסילה בריבוע, תפעיל את f ותקבל zz f(0.5)=c(t) zz כלומר המסילה c עוברת ב-f(0.5), בסתירה לבחירת המסילה.

 

[ron369]

סטטיסטיקה

שלום לכולם נתקלתי בבעיה הבאה, ואודה לכיוון לפתרון (מספיק לינק בויקיפדיה). בסטטיסטיקה לפעמים יש לנו מודל, ואוסף נתונים, ואנחנו שואלים את השאלה: מה הסיכוי לנתונים בהינתן המודל? להבנתי, זה נקרא Likelihood, וזה נורא נחמד. אבל מה אם אני צריך לדעת מה הסיכוי למודל בהינתן הנתונים? (כלומר ההפך ממקודם) לדוגמא, נניח ויש לי מודל לנפילת 100 מטבעות שטוען שהסיכוי ל-0 (עץ) בנפילת כל מטבע הוא 0.6. ונניח שיש לי שני אירועים: בראשון כל המטבעות יצאו 0, ובשני בדיוק 10 מבין המטבעות יצאו 1 והשאר 0. מבחינת Likelihood, האירוע הראשון הוא הרבה יותר סביר, כלומר הסיכוי לאירוע הראשון במודל גדול מהסיכוי לאירוע השני במודל (למעשה, במודל, האירוע הראשון סביר מכל אירוע אחר.) אבל אותי מעניין ההפך: באיזה מהאירועים המודל עצמו סביר יותר? ואינטואיטיבית, כמובן, ברור שדווקא האירוע השני סביר יותר (מבין 100 מטבעות די הוגנים, כולם יצאו 0?!) מה דעתכם? איך עושים את זה? אני רשלני בהגדרת הבעיה כי אין לי הגדרה מדויקת יותר. תודה! רון

 

[kabeemulo]

התיחסתי לזה לאחרונה:

ראה כאן. אגב, בדוגמה הספציפית שהבאת דוקא המאורע השני הרבה יותר סביר.

 

[Blue Beetle]

קוראים לזה הסקה בייסאנית

http://en.wikipedia.org/wiki/Bayesian_inference בגדול לוקחים קבוצה של מודלים ונותנים הסתברות ראשונית לכל מודל. אז מסתכלים על ההסתברות לכל מודל בהינתן הנתונים.

 

[המלך מירושלים]

עזרה בחדו"א 1ת'

יש שאלה שכמה שלא ניסיתי לא הגעתי לפיתרון. תהא G רציפה ב[0,1] ומקיימת לכל X בין 0 ל1(כולל 1 לא כולל 0) zz g(x)<=1/2sqrt(x) zz הוכח כי רק X=0 פיתרון למשוואה X=אינטגרל מ0 לX^2 של g. הגדרתי פונקציה שהיא האינטגרל הנתון פחות X, ואז בעצם הפונקציה שאני הגדרתי מתאפסת בפתרונות של המשוואה הנתונה בשאלה, X=0 אני כבר יודע שהוא פיתרון למשוואה; גזרתי את הפונקציה והגעתי לכך שx<=x בהנחת השלילה שX שונה מאפס פיתרון למשוואה. ובעצם לא הגעתי לאף סתירה, ואני מתקשה להבין איפה אני מפספס. תודה לעוזרים.

 

[Shaked1991]

לינארית, הוכחה אבסטרקטית

הוכח כי ImT^2 מוכל ב-ImT

 

[1ca1]

פתרון

יהי וקטור v ב-Im(T^2). אז יש u כך ש- v=T^2u=TTu=T(Tu) כלומר אם נסמן x=Tu נקבל v=Tx, ולכן v ב-Im(T) לפי ההגדרה

 

[engti]

חקירת ערך מוחלט..אשמח להדרכה

יש לי את הפונקציה הבאה: y=x/sqrt(|x^2-1|) qqqq (איקס כפול שורש ובפנים ערך מוחלט של איקס בריבוע פחות אחד). אשמח אם מישהו יסביר לי איך אני נפתר מהערך המוחלט וחוקר את פונקציה? תודה רבה.

 

[deathcaster]

פשוט מאוד

מחלק את הפונקציה ל-2 מקרים: 1. מה שבתוך הערך המוחלט שלילי 2. מה שבתוך הערך המוחלט חיובי חוקר כל מקרה בנפרד ולבסוף מאחד את הפתרונות של החקירה (זה הולך להיות ארוך

)

 

[engti]

אבל יש תחומים לא?

תחום שבו היא גדולה ממשהו וקטנה ממשהו? והמרצה אמרה כי אפשר להשתמש בזוגיות\איזוגיות כדי לא לחקור פעמיים. תוכל להכווין אותי בבקשה?

 

[deathcaster]

תגובה

לא, אני לא מכיר את השיטה של המרצה שלך... (אולי כדאי להקשיב לה?

)

 

[engti]

איפה אוכל ללמוד על עקומה פולרית?

היה לנו הרצאה וקצת לא היה ברור שם רוב הדברים, החקירה עצמה והמעבר מצירי x,y ל-r,fi. ואני מחפש חומר עיוני\הרצאות שישלמו לי את החסר. אשמח לעזרה בנושא בבקשה.

 

[deathcaster]

כל אסקימוסית מכוערת תספק את הסחורה

 

[engti]

וברצינות?

אני ממש מחפש את החומר של זה ללמוד מחדש. לא מצאתי את זה בספר של בן ציון קון חדוא1.