אקדמאי חמישי

[engti]

עזרה עם גבול של בוקר

כאשר x שואף לאינסוף..

 

[deathcaster]

בבקשה

טל"ח

 

[engti]

מדהים. תודה.

 

[engti]

מה אני מפספס באינטגרל הזה?

אצלי יצא התשובה עם מינוס שמינית ובוולאפרם יצא עם פלוס... הייתי חייב להוציא מינוס החוצה כדי להשתמש בנוסחא של השבר עם לן... אשמח להכוונה.

 

[engti]

והנה תשובה של וולאפרם...

 

[deathcaster]

גם הפעם..............

זה אותו דבר, שים לב שזה לא ההבדל היחיד בין הפתרון שלך ולבין זה של וולפרם, המיקום של לאן איקס מינוס 8 ושל לאן איקס, גם הפוכים אצלכם, אז זה מסתדר, בשורה התחתונה, פתרת בסדר

 

[engti]

תוכל להסביר למה זה בסדר בבקשה?

כי פתרתי עכשיו עוד תרגיל מאוד דומה ויצא לי בדיוק אותו דבר... הנה לדוגמא:

 

[deathcaster]

בבקשה

 

[engti]

תודה רבה. גם אפשר לעלות את המינוס1 בחזקה

של לן נכון? ואז הופכים את השבר?

 

[deathcaster]

חיובי

 

[engti]

3 אינטגרלים בעייתים שלא הצלחתי...

אשמח להדרכה..

 

[engti]

השני...

תודה רבה!

 

[אלמוני היחידה]

הצבה של t=sin^2x תעשה את העובודה

 

[סוס כסוף]

הצבה u=sin²x ---> u'= 2sinxcosx=sin2x

 

[סוס כסוף]

סורי, לא ראיתי שהאלמוני כבר ענה.

 

[אלמוני היחידה]

(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2

 

[engti]

תודה ידידי, אנסה עוד מעט מקווה להגיע לפתרון

 

[deathcaster]

תגובה

למעשה רק הראשון הוא בעייתי, כי הוא ארוך, "אלמוני" נתן לך רמזים מצויינים לכולם.. הראשון: צריך לפרק ע"פ הנוסחא שהוצעה לך, ואח"כ לפרק לשברים חלקיים... לא קצר. השני והשלישי: אפשר עם הצבות עזר כמו שהוצעו לך, אבל שים לב שלו הביטוי עצמו היה רק ה-e בחזקת משהו, והיית גוזר אותו, אז היית מקבל את מה שיש לך עכשיו,

ולכן האינטגרל הוא ממש מיידי (אולי תיקון של קבוע או משהו כזה)