diofant.ru

עוד בקשר למשולש ושלושת המרחקים:
1. נתון משולש שווה צלעות ABC. מהו המקום הגאומטרי של הנקודות D המקיימות AD+BD=CD?
2. נתון משולש שאורכי צלעותיו a, b, c. על כל צלע שלו בונים כלפי חוץ משולש שווה צלעות, וכל קדקוד "חופשי" של משולש שווה צלעות מחברים לקדקוד הנגדי של המשולש המקורי על ידי קטע אדום (ראו תמונה בויקיפדיה: https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat_point). אם אורך הקטעים האדומים הוא d, מה הקשר בין האורכים a,b,c,d? אם נקודת החיתוך של הקטעים האדומים היא E, מה הקשר בין מרחקי E מקדקודי המשולש לקטעים u,v,w בציור של טלמון?
 
עוד בקשר למשולש ושלושת המרחקים:
1. נתון משולש שווה צלעות ABC. מהו המקום הגאומטרי של הנקודות D המקיימות AD+BD=CD?
2. נתון משולש שאורכי צלעותיו a, b, c. על כל צלע שלו בונים כלפי חוץ משולש שווה צלעות, וכל קדקוד "חופשי" של משולש שווה צלעות מחברים לקדקוד הנגדי של המשולש המקורי על ידי קטע אדום (ראו תמונה בויקיפדיה: https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat_point). אם אורך הקטעים האדומים הוא d, מה הקשר בין האורכים a,b,c,d? אם נקודת החיתוך של הקטעים האדומים היא E, מה הקשר בין מרחקי E מקדקודי המשולש לקטעים u,v,w בציור של טלמון?
1. נראה כמו שתי הנקודות הבודדות A ו-B. יש עוד?
 
חידה לעריסטו - לבקשתו של ידידי, שלא מצליח לפתור את החידה שבתמונה המצורפת: איך הצליחו להגיע למצב המוצג (מתוך המצב ההתחלתי)?!
אם תפתור, תוכל לכתוב את הפתרון באותיות לטיניות? ידידי אינו מכיר את האותיות העבריות. 6.png
 
חידה לעריסטו - לבקשתו של ידידי, שלא מצליח לפתור את החידה שבתמונה המצורפת: איך הצליחו להגיע למצב המוצג (מתוך המצב ההתחלתי)?!
אם תפתור, תוכל לכתוב את הפתרון באותיות לטיניות? ידידי אינו מכיר את האותיות העבריות. צפה בקובץ המצורף 974
אם אתה או ידידך רוצים לראות איך הפתרון עובד, ניתן ללחוץ באתר הזה https://www.chess.com/analysis על "Load PGN" ולהדביק את מהלכי המשחק. עריכה: קיצרתי קצת את הפתרון.
1. Nc3 Na6
2. Ne4 Nb4
3. Nf3 Nd5
4. Nd4 Nc3
5. Nc6 Nxe2
6. Nxd8 Ng3
7. Bc4 Nf1
8. Nc6 Nxh2
9. Nd4 Kd8
10. Nf5 Ng4
11. Rh3 N4f6
12. f4 a5
13. Rb1 Ra6
14. a3 h6
15. Ba2 Nh7
16. Rb3 Rg6
17. Nf6 Rxg2
18. c3 Rg5
19. fxg5 a4
20. g6 axb3
21. gxh7 bxa2
22. hxg8=R Rh7
23. Rh8 a1=Q
24. Ng8 f6
25. Kf2 Qa2
26. Ra1 Ke8
27. Rb1 Kf7
28. Ra1 Ke6
29. Kg3 Ke5
30. Kh4 Qf7
31. Ra2 Qe8
32. Qh5 Qd8
33. Qe8 Ke4
34. Kh5 Kd3
35. Kg6 Kc2
36. Kf7 g6+
37. Ng7 Bxg7
38. Qf8 Kb1
39. Qe8 Qxe8+
 
נערך לאחרונה ב:
אם אתה או ידידך רוצים לראות איך הפתרון עובד, ניתן ללחוץ באתר הזה https://www.chess.com/analysis על "Load PGN" ולהדביק את מהלכי המשחק.
1. Nf3 Nh6
2. Ng5 Ng4
3. Ne6 Nxh2
4. Nxd8 Ng4
5. Ne6 Nxf2
6. Nc5 Ne4
7. Na4 Ng3
8. Nb6 Nxe2
9. Nxa8 h6
10. Nb6 Nf4
11. Nd5 Kd8
12. Nbc3 Nh5
13. Ne4 Nf6
14. Ng3 Nh7
15. Nf5 Nc6
16. Rb1 Ne5
17. a3 Ng4
18. c3 Ngf6
19. Bc4 Ng8
20. Nf6 Ng5
21. Ba2 Nh7
22. g4 Ng5
23. Rh3 Nh7
24. Rd3 Ng5
25. Rd4 Nh7
26. Rb4 Ng5
27. Rb3 Nh7
28. g5 a5
29. g6 a4
30. Kf2 axb3
31. gxh7 bxa2
32. hxg8=R Rh7
33. Rh8 a1=Q
34. Ng8 f6
35. Kg3 Ke8
36. Kg4 Kf7
37. Kh4 Ke6
38. Kg4 Ke5
39. Kh4 Qa2
40. Kg4 Qf7
41. Kh4 Qe8
42. Kg4 Qd8
43. Ra1 Qe8
44. Ra2 Qd8
45. Qh1 Qe8
46. Qh5 Qd8
47. Qe8 Ke4
48. Kh5 Kd3
49. Kg6 Kc2
50. Kf7 g6+
51. Ng7 Bxg7
52. Qf8 Kb1
53. Qe8 Qxe8+
ואללה! הרבה תודה! אשלח לו את זה.
 
אפשר לקצר קצת את הפתרון, יש עניין בגרסה מקוצרת?
למה לא? אשלח לו גם גרסה מקוצרת :-):
אגב, מה שהציע הבחור עובד מצוין! עכשיו אני פשוט לא רואה את עצבר, כאילו הוא לא היה ולא נברא!
כל אחד יכול לעשות את זה. אלא אם כן הוא מעונין לראות את הפוסטים של עצבר.
מעניין, איך זה יעבוד, אם עצבר יכתוב תגובה בנושא שפתח מישהו אחר :-0
 
למה לא? אשלח לו גם גרסה מקוצרת :-):
אגב, מה שהציע הבחור עובד מצוין! עכשיו אני פשוט לא רואה את עצבר, כאילו הוא לא היה ולא נברא!
כל אחד יכול לעשות את זה. אלא אם כן הוא מעונין לראות את הפוסטים של עצבר.
מעניין, איך זה יעבוד, אם עצבר יכתוב תגובה בנושא שפתח מישהו אחר :-0
הבעיה היא שההודעות של עצבר עדיין דוחקות הודעות אחרות מהעמוד. למשל, אם יש 20 שרשורים בעמוד ועצבר יכתוב 15 הודעות, אז רק 5 מההודעות המקוריות יופיעו בעמוד הראשון ושאר ההודעות יידחקו לעמוד השני. עכשיו יש 5 הודעות בעמוד הראשון, אבל בעצם יש 20 הודעות שמתוכן 15 מוסתרות. אם תפתח כעת שרשור חדש, האחרונה מ-5 ההודעות תידחק לעמוד השני.
 
הבעיה היא שההודעות של עצבר עדיין דוחקות הודעות אחרות מהעמוד. למשל, אם יש 20 שרשורים בעמוד ועצבר יכתוב 15 הודעות, אז רק 5 מההודעות המקוריות יופיעו בעמוד הראשון ושאר ההודעות יידחקו לעמוד השני. עכשיו יש 5 הודעות בעמוד הראשון, אבל בעצם יש 20 הודעות שמתוכן 15 מוסתרות. אם תפתח כעת שרשור חדש, האחרונה מ-5 ההודעות תידחק לעמוד השני.
אתה מתכוון לשרשורים בתוך אותו נושא? או לנושאים שונים?
 

יש לפחות עוד נקודה שמקיימת AD+BD=CD , יצא לי שאז CD שמאונך ל AB ואורכו שווה d*2/sqrt(3 כש d זה אורך הצלע של המשולש שווה הצלעות ABC.
אז כנראה שהמקום הגאומטרי זה איזה קו עקום שעובר דרך A B D שבציור ( עוד לא מצאתי את משוואתו )

1595952687631.png
 
יש לפחות עוד נקודה שמקיימת AD+BD=CD , יצא לי שאז CD שמאונך ל AB ואורכו שווה d*2/sqrt(3 כש d זה אורך הצלע של המשולש שווה הצלעות ABC.
אז כנראה שהמקום הגאומטרי זה איזה קו עקום שעובר דרך A B D שבציור ( עוד לא מצאתי את משוואתו )

צפה בקובץ המצורף 1018
נראה לי, שהמקום הגאומטרי הוא החלק התחתון (מתחת לישר AB בסרטוט שלך) של המעגל החוסם את משולש ABC.
הגעתי לזה באמצעות גאומטריה אנליטית. מקווה שלא טעיתי באיזשהו מקום.
 
למעלה